Light OJ 1044 Palindrome Partitioning (hash+DP)

题意：给出一个字符串，求其最少由多少个连续的回文子串构成。

解析：hash用来判一个子串是否是回文串，正反预处理保存各个位置上的hash值。

dp[i]：下标1~i对应的子串最少由多少个连续的回文子串构成。

dp[i] = min(dp[j-1]+1) (j<=i,且j到i能形成一个回文串)

:

[code]#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 1e9+7;

char s[1005];
int n,dp[1005];
LL Hash[2][1005],Mul[1005];

void hash(){
int i,j;
Hash[0][0] = Hash[1][n+1] = 0;
for(i = 1;i <= n;i++) Hash[0][i] = Hash[0][i-1]*MOD + s[i];
for(i = n;i >= 1;i--) Hash[1][i] = Hash[1][i+1]*MOD + s[i];
}

bool check(int a,int b){
int mid = (b-a+2)/2;
return Hash[0][a+mid-1]-Hash[0][a-1]*Mul[mid]
== Hash[1][b-mid+1]-Hash[1][b+1]*Mul[mid];
}

int main(){
int i,j,cas,T;
Mul[0] = 1;
for(i = 1;i < 1005;i++) Mul[i] = MOD*Mul[i-1];
scanf("%d",&cas);
for(T = 1;T <= cas;T++){
scanf("%s",s+1);
n = strlen(s+1);
memset(dp,63,(n+1)*sizeof(int));
hash();
dp[0] = 0;
for(i = 1;i <= n;i++){
for(j = i;j >= 1;j--){
if(check(j,i)){
dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1);
}
}
}
printf("Case %d: %d\n",T,dp
);
}
return 0;
}