【点分治】BZOJ 3697:采药人的路径

BZOJ 3697:采药人的路径

Description

采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。

采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。

采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。

Input

第1行包含一个整数N。

接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。

Output

输出符合采药人要求的路径数目。

Sample Input

7

1 2 0

3 1 1

2 4 0

5 2 0

6 3 1

5 7 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据，N ≤ 100,000。

Solution

首先把0设为-1

我们可以想到用一个t数组记录以root为根可以走的距离i是否可行(i要+n,防止负数)

但是这样显然不行(一边全是+1,一边全是-1)

然后我们必须要在一条路径上有一段的和是0

想到这里我就卡住了。。然后只能hzwer。。



为什么没有g[i][0]*f[-i][0]呢？

你想想,当两边都是第一次出现这个权值,那么这段路径上就不会有一段的和为0..

然后g[0][0]的初值为1(一边没有点)

另外还有(g[0][0]-1)*f[0][0]这个额外的答案

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

#define maxn 2000001

struct edge{
int to,lst,c;
}e[maxn*2];

int last[maxn],tot,vis[maxn],son[maxn],size,root,d[maxn],t[maxn],m,ans,f[maxn];

long long dis[maxn];

inline int in()
{
int x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}

void Add(int u,int v,int c)
{
e[++tot]=(edge){v,last[u],c};last[u]=tot;
e[++tot]=(edge){u,last[v],c};last[v]=tot;
}

void findroot(int poi,int lst)
{
son[poi]=1;f[poi]=0;
for(int i=last[poi];i;i=e[i].lst)
if(e[i].to!=lst && !vis[e[i].to])
{
findroot(e[i].to,poi);
son[poi]+=son[e[i].to];
f[poi]=max(f[poi],son[e[i].to]);
}
f[poi]=max(f[poi],size-son[poi]);
if(f[poi]<f[root])root=poi;
}

void cal(int poi,int lst)
{
if(dis[poi]<=m)ans=min(ans,t[m-dis[poi]]+d[poi]);
for(int i=last[poi];i;i=e[i].lst)
if(e[i].to!=lst && !vis[e[i].to])
{
d[e[i].to]=d[poi]+1;
dis[e[i].to]=dis[poi]+e[i].c;
cal(e[i].to,poi);
}
}

void add(int poi,int lst,int flag)
{
if(dis[poi]<=m)
{
if(!flag)t[dis[poi]]=min(t[dis[poi]],d[poi]);
else t[dis[poi]]=99999999;
}
for(int i=last[poi];i;i=e[i].lst)
if(e[i].to!=lst && !vis[e[i].to])
add(e[i].to,poi,flag);
}

void work(int poi)
{
vis[poi]=1;t[0]=0;
for(int i=last[poi];i;i=e[i].lst)
if(!vis[e[i].to])
{
d[e[i].to]=1,dis[e[i].to]=e[i].c;
cal(e[i].to,0);
add(e[i].to,0,0);
}
for(int i=last[poi];i;i=e[i].lst)
if(!vis[e[i].to])
add(e[i].to,0,1);
for(int i=last[poi];i;i=e[i].lst)
if(!vis[e[i].to])
{
root=0;size=son[e[i].to];
findroot(e[i].to,poi);
work(root);
}
}

int main()
{
freopen("2599.in","r",stdin);
int n;
n=in(),m=in();ans=n+1;
for(int i=1;i<=m;i++)t[i]=n;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u=in()+1,v=in()+1,c=in();
Add(u,v,c);
}
size=n;f[0]=n;
root=0;
findroot(1,0);
work(root);
if(ans==n+1)printf("-1");
else printf("%d",ans);
return 0;
}