uva1335 - Beijing Guards

题意：

n个人，每个人都想要礼物，相邻两个人会聊天炫耀礼物，不能让他们礼物相同，问至少要多少个礼物才能满足条件。

思路：

偶数个人的话，礼物个数即为最大的两个邻居想要礼物数之和。

奇数个人的话比较复杂，二分搜索最小礼物个数p，将礼物分为左右两堆，左堆放x，右堆y（x+y=p），left[i],right[i]分别表示第i个人拿走了左，右两堆多少个礼物，让奇数号的人尽量从右边拿，偶数号的人尽量从左边拿，第一个人拿走了左边所有的x,最后只要再判断一下最后一个人是否拿过左边的礼物就行。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100005;

int n, r[N], Left[N], Right[N];

int Judge(int p) {
//printf("p:%d",p);
int i, x, y;
Left[1] = r[1]; Right[1] = 0;
x = r[1]; y = p - r[1];
for (i = 2; i <= n; i++) {
//偶数尽量从左边拿
if (i % 2 == 0) {
Left[i] = min(r[i], x - Left[i - 1]);
Right[i] = r[i] - Left[i];
}
//奇数尽量从右边拿
else{
Right[i] = min(r[i], y - Right[i - 1]);//注意！：原为：y - Right[i - 1]
Left[i] = r[i] - Right[i];
}
}
//for (i = 1; i <= n; i++)
//	printf("i:%d----l:%d,r:%d\n",i,Left[i],Right[i]);

return Left[n] == 0;
}
int main() {
while (~scanf("%d", &n)&&n) {
int i, L = 0, R = 0, mid;
for (i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &r[i]);
R = max(R, r[i] * 3);
}
if (n == 1){
printf("%d\n", r[1]);
continue;
}
r[n + 1] = r[1];
for (i = 1; i <= n; i++)
L = max(L, r[i] + r[i + 1]);

if (n % 2 == 1) {
while (L <= R) {
mid = (L + R) / 2;
if (Judge(mid)){
R = mid - 1;
}
else{
L = mid + 1;
}
}
printf("%d\n", R + 1);
}
else
printf("%d\n", L );

}
return 0;
}