258 Add Digits

Given a non-negative integer 

num

, repeatedly add all its digits until the result has only
one digit.

For example:

Given 

num = 38

, the process is like: 

3
+ 8 = 11

, 

1 + 1 = 2

. Since 

2

 has
only one digit, return it.
https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root
Solution1 Straightforward way

public class Solution {
public int addDigits(int num) {
while(num>=10){
num = (num/10)+num%10;
}
return num;
}
}简单的问题总是会有简单的方法，如果你没有找到，也只是说明你没有找到而已。一个数的数字根(digit root)就是将该数的所有数字加起来，循环往复，直到只有一位数字为止。譬如 345， 3+4+5=12，1+2=3，那么 345 的数字根就是 3。代码可以如此简单，只要你发现了 root(10x+y) = root(x+y) 实际上 root(x) = x % 9 这个真相就好了。 也就是一个数 n 的数字根就是 n % 9 ！不过因为数 n 除了 0 时数字根是 0 之外，其他时候是取值
1 - 9，所以 n % 9 如果为 0 的时候数字根是 9 ！用一个小技巧处理便是： (n-1) % 9 + 1 ！

int addDigits(int num) {
return (num-1)%9+1;
}