BestCoder Round #70（B）dp（STL bitset的妙用）

Jam's balance

 
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问题描述

Jam有NN个砝码和一个没有游标的天平，现在给他(1 \leq N \leq 20)(1≤N≤20)个砝码，砝码可以放左边，也可以放右边，问可不可以测出所问的重量, 问的个数为(1 \leq M \leq 100)(1≤M≤100)个.

输入描述

第一行T(1 \leq T \leq 5)T(1≤T≤5)，表示TT组数据。
接下来TT组数据：
接下来第一行一个数NN，表示砝码个数。
接下来第二行NN个数，表示砝码们的重量(1 \leq w_i \leq 100)(1≤w​i​​≤100)。
接下来第三行一个数MM，表示询问个数。
接下来MM行每行一个数kk，表示一个询问。

输出描述

对于每组数据，输出"YES"或者"NO"

输入样例

1
2
1 4
3
2
4
5

输出样例

NO
YES
YES

Hint

单独放4，可以测出重量为4的
在同一边放4，1，可以测出重量为5的

 题解：

可以使用STL bitset表示状态，因为最大和不会超过2000，那么我们只需要开4000的位数去表示

这一题表示有三种状态：

1。不放  dp

2。放在左边   dp<<a[i]

3。放在右边，而放在右边就相当在左边减去了这个物品，那么就是dp>>a[i]

也可以使用0-1背包

官方题解：

这道题可以放左边，可以放右边，N=20N=20显然每种状态都枚举是不太现实的，因为每组砝码都可以变成很多种重量，当然也不排除有人乱搞过了这一题，其实这道题是一道贪心的思想，我们看到ww不大，所以可以用0101背包扫一次，当然这还是不够的，这只能放一边，考虑到可以放另一边，就是可以有减的关系，所以反着再背包一遍，注意要判断边界。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;
#define N 1000
int a
;
#define offset 2005
int main()
{
#ifdef CDZSC
freopen("i.txt","r",stdin);
#endif
int m,t,n,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",a+i);
scanf("%d",&m);
bitset<4010>dp;
dp[2005]=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
dp=dp|(dp<<a[i])|(dp>>a[i]);
}
while(m--)
{
scanf("%d",&k);
if(dp[offset+k]||dp[offset-k])puts("YES");
else puts("NO");
}
}
return 0;
}