HDU 3001 Travelling（状压DP）

题意：n个城市m条路，每条路有一个权值，问走遍所有城市且每个城市最多经过两次的最小费用。

思路：旅行商问题的加强版，将每一位改成三进制，注意可能有重边。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define LL long long
#define pii pair<int, int>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

//const int MAXN = 5000000 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100000;
int n, m, ans;
int G[20][20], dp[MAXN][11], pow_3[20];
void init() {
pow_3[0] = 1;
for(int i = 1; i <= 10; i++) pow_3[i] = pow_3[i-1] * 3;
}
bool check(int s) {
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(!(s%3)) return false;
s /= 3;
}
return true;
}
int main() {
//freopen("input.txt", "r", stdin);
init();
while(cin >> n >> m) {
memset(G, INF, sizeof(G));
ans = INF;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, c;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
u--; v--;
G[u][v] = G[v][u] = min(G[v][u], c);
}
int maxs = pow_3
;
for(int i = 0; i < maxs; i++)
memset(dp[i], INF, sizeof(dp[i]));
for(int i = 0; i < n; i++) {
dp[pow_3[i]][i] = 0;
}
for(int i = 1; i < maxs; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) if(dp[i][j]!=INF && (i/pow_3[j])%3) {
if(check(i)) {
ans = min(ans, dp[i][j]);
continue;
}
else {
for(int k = 0; k < n; k++) {
if(G[j][k]!=INF && (i/pow_3[k])%3<2) {
dp[i+pow_3[k]][k] = min(dp[i+pow_3[k]][k], dp[i][j] + G[j][k]);
}
}
}
}
}
if(ans == INF) cout << "-1" << endl;
else cout << ans << endl;
}
return 0;
}