hdu 5461 Largest Point 【贪心】

Largest Point

Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1365 Accepted Submission(s): 535



Problem Description
Given the sequence A
with n
integers t1,t2,⋯,tn.
Given the integral coefficients a
and b.
The fact that select two elements ti
and tj
of A
and i≠j
to maximize the value of at2i+btj,
becomes the largest point.


Input
An positive integer T,
indicating there are T
test cases.

For each test case, the first line contains three integers corresponding to
n (2≤n≤5×106), a (0≤|a|≤106)
and b (0≤|b|≤106).
The second line contains n
integers t1,t2,⋯,tn
where 0≤|ti|≤106
for 1≤i≤n.

The sum of n
for all cases would not be larger than 5×106.


Output
The output contains exactly
T
lines.

For each test case, you should output the maximum value of
at2i+btj.


Sample Input

2

3 2 1
1 2 3

5 -1 0
-3 -3 0 3 3

Sample Output

Case #1: 20
Case #2: 0

贪心类型题目要注意这样的一点：贪心就要贪到位。一开始做这个题目的时候想的是对t【】排序，然后对a，b的状态分类讨论，分>0 <0 =0一共九种去讨论，讨论讨论就发现问题了，很多地方不能贪到位，需要很多复杂的步骤，虽然超时的问题避免了，但是WA的问题却是很难避免。这里欠缺了思考，自愧不如。

这里正确简洁的贪心思想是这样的：

用两个结构体来分别记录 a*t^2和b*t的值，然后对每一个值都赋予一个num表示下标，然后对两个结构体排序。如果两者的最大值num下标不同，那么加一起就是结果、否则要比较a次大和b最大加和以及a最大和b次大加和、选择大的输出。

这里思路清晰了直接上代码：

注意这里数据比较大，用long long，杭电应用I64输入。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long int
struct date
{
    ll date,num;
}aa[1000005],bb[1000005];
ll t[1000005];
int cmp(date a,date b)
{
    return a.date<b.date;
}
int main()
{
    int T;
    int kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ll n,a,b;
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&t[i]);
            aa[i].date=a*t[i]*t[i];
            bb[i].date=b*t[i];
            aa[i].num=i;bb[i].num=i;
        }
        sort(aa,aa+n,cmp);
        sort(bb,bb+n,cmp);
        if(aa[n-1].num!=bb[n-1].num)
        {
            printf("Case #%d: %I64d\n",++kase,aa[n-1].date+bb[n-1].date);
        }
        else
        {
            ll output=max(aa[n-2].date+bb[n-1].date,aa[n-1].date+bb[n-2].date);
            printf("Case #%d: %I64d\n",++kase,output);
        }
    }
}