HDU1863 并查集与最小生成树

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3
?

与1233相似。就是多了一个tally的判断。

给出AC代码：

prim算法：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

const int MAX_N = 120 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
long long n, m, a, b, v;
long long cost[MAX_N][MAX_N];
bool used[MAX_N];
long long mincost[MAX_N];

long long prim(){
mincost[0] = 0;
long long res = 0, tally = 0;
while(true){
int v = -1;
for(int i = 0; i < m; i++){//选出当前，价值最小的边所连接的顶点
if (!used[i] && (v == -1 || mincost[i] < mincost[v]))v = i;
}
if(mincost[v] == inf || v == -1)break;
tally++;
used[v] = true;
res += mincost[v];
for(int i = 0; i < m; i++){
mincost[i] = min (mincost[i], cost[v][i]);//v所连接的边中的最小的值
}
}
//printf("%d\n", tally);
if(tally == m)printf("%I64d\n", res);
else printf("?\n");
return 0;
}
void inti(){
for(int i = 0; i < MAX_N; i++){
for(int j = 0; j < MAX_N; j++){
cost[i][j] = inf;
}
}
}

int main(){
while(scanf("%I64d%I64d", &n, &m) && n){
inti();
memset(used, 0, sizeof(used));
fill(mincost, mincost + MAX_N, inf);
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &v);
cost[a-1][b-1] = v;
cost[b-1][a-1] = v;
}
prim();
//printf("%I64d\n", prim());
}
return 0;
}

kruskal算法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

typedef long long ll;
const ll MAX_N = 100 + 20;
ll n, m, par[MAX_N + 10], rank1[MAX_N + 10];
struct edge{
ll from, to, cost;
};
edge es[MAX_N * MAX_N + 10];

bool cmp(const edge &e1, const edge &e2){
return e1.cost < e2.cost;
}

void init(){
for(int i = 1; i <= n; i++){
par[i] = i;
rank1[i] = 0;
}
}

int find(int x){
if(par[x] == x) return x;
return par[x] = find(par[x]);
}

void unite(int x, int y){
x = find(x);
y = find(y);
if(x == y)return ;
if(rank1[x] > rank1[y]){
par[y] = x;
}
else {
par[x] = y;
if(rank1[x] == rank1[y])rank1[y]++;
}
}

bool same(int a, int b){
return find(a) == find(b);
}

void kruskal(){
sort(es + 1, es + n + 1, cmp);
init();
ll res = 0 , tally = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
edge e = es[i];
if(!same(e.from, e.to)){
unite(e.from, e.to);
res += e.cost;
tally++;
}
}

if(tally == m-1)printf("%I64d\n", res);
else printf("?\n");
}

int main(){
while(scanf("%I64d%I64d", &n, &m) && n){
//f = n * (n - 1) / 2;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%I64d%I64d%I64d", &es[i].from, &es[i].to, &es[i].cost);
}
kruskal();
}
return 0;
}