LeetCode221. Maximal Square

题目链接：

https://leetcode.com/problems/maximal-square/

题目描述：

给出一个M*N的矩阵， 只有’1’, ‘0’,两种元素； 需要你从中找出 由’1’组成的最大正方形。

题目分析：

嗯，还是动态规划。换个角度看，就是找边长最大的正方形。

从前往后推。正方形左上，上边，左边都已确定，正方形右下的边长由左边，上边，左上控制。

以当前点(x,y) = ‘1’ 为右下角的最大正方形的边长dp(x,y) = min( dp(x-1,y), dp(x,y-1), dp(x-1,y-1)) + 1。如果(x,y)=’0’，就像之前的找独一无二路径的那道题，遇到障碍所有经过该点的路都不通了dp(x,y)=0。

代码：

class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
int m=matrix.size();
if(m==0){
return 0;
}
int n=matrix[0].size();
vector<vector<int>> dp(m,vector<int> (n,0));
int maxEdge=0;
for(int i=0;i<m;i++){
dp[i][0]=matrix[i][0]-48;
if(dp[i][0]==1){
maxEdge=1;
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
dp[0][i]=matrix[0][i]-48;
if(dp[0][i]==1){
maxEdge=1;
}
}
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
if(matrix[i][j]=='1'){
dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
if(maxEdge<dp[i][j]){
maxEdge=dp[i][j];
}
}
}
}
return maxEdge*maxEdge;
}
};

整理后：

class Solution {
public:
int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
int m=matrix.size();
if(m==0){
return 0;
}
int n=matrix[0].size();
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int> (n+1,0));
int maxEdge=0;
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(matrix[i][j]=='1'){
dp[i+1][j+1]=min(min(dp[i][j+1],dp[i+1][j]),dp[i][j])+1;
if(maxEdge<dp[i+1][j+1]){
maxEdge=dp[i+1][j+1];
}
}
}
}
return maxEdge*maxEdge;
}
};