HDU 1249 三角形【递推】

三角形

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[align=left]Problem Description[/align]
用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?

[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).

[align=left]Output[/align]
对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.

[align=left]Sample Input[/align]

2
1
2

[align=left]Sample Output[/align]

2
8

递推：

1个三角形，2部分

2个三角形，每条边把平面新划分1部分，三条新加的边合并的时候，三个角划分了3部分新的区域，一共是 2+3*1+3 = 8

3个三角形，加入一条边，最多新划分3部分，三边合并，三个角划分三部分，

一共 8+3*3+3=20，

4个三角形，同上，每条边新划分5部分，另外+3，一共是 20+3*5+3=38

.......

可得到递推公式，然后求得通项公式： 3n(n-1)+2

#include<stdio.h>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,ans;
scanf("%d",&n);
ans=3*n*(n-1)+2;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}