BZOJ1001狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：



左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

HINT

2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

本来想用平面图转对偶图跑堆优化dijkstra，但是DaD3zZ神犇说跑dinic+当前弧优化就可以出来，于是毫不犹豫地选择了最大流。。

本来是最小割的题，但是由于在一个图中只有一个源点和一个汇点时，根据最小割最大流定理，最大流=最小割，所以跑dinic。。

转点的坐标没有难度。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
int next,to,v;
};
node edge[6000001]={0};
int cnt=1,h[1000001]={0},q[1000001],head,tail,dis[1000001],n,m,ans,sum;

int read()
{
int w=0,c=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9')
{
if (ch=='-')
c=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0' && ch<='9')
{
w=w*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return w*c;
}

void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
edge[cnt].next=h[u];
h[u]=cnt;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].v=w;
}

bool bfs()
{
int j,p;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q[1]=1;
dis[1]=0;
head=0;
tail=1;
while (head<tail)
{
head++;
j=q[head];
p=h[j];
while (p)
{
if (dis[edge[p].to]<0 && edge[p].v>0)
{
dis[edge[p].to]=dis[j]+1;
tail++;
q[tail]=edge[p].to;
}
p=edge[p].next;
}
}
if (dis[n*m]>0)
return true;
else
return false;
}

int dfs(int x,int f)//当前弧优化
{
int w,used=0,i=h[x];
if (x==n*m)
return f;
while (i)
{
if (edge[i].v && dis[edge[i].to]==dis[x]+1)
{
w=f-used;
w=dfs(edge[i].to,min(w,edge[i].v));
edge[i].v-=w;
edge[i^1].v+=w;
used+=w;
if (used==f)
return f;
}
i=edge[i].next;
}
if (!used)
dis[x]=-1;
return used;
}

int main()
{
int i,j,x;
n=read();
m=read();
for (i=1;i<=n;i++)//把点的坐标转为具体唯一的数
for (j=1;j<=m-1;j++)
{
x=read();
add(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);
add(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);
}
for (i=1;i<=n-1;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
{
x=read();
add(m*(i-1)+j,m*i+j,x);
add(m*i+j,m*(i-1)+j,x);
}
for (i=1;i<=n-1;i++)
for (j=1;j<=m-1;j++)
{
x=read();
add(m*(i-1)+j,m*i+j+1,x);
add(m*i+j+1,m*(i-1)+j,x);
}
ans=0;
while (bfs())
while (sum=dfs(1,0x7fffffff))
ans+=sum;
printf("%d",ans);
return 0;
}