【codevs1959】拔河比赛
2016-01-31 07:33
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题目描述 Description
一个学校举行拔河比赛,所有的人被分成了两组,每个人必须(且只能够)在其中的一组,要求两个组的人数相差不能超过1,且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。
输入描述 Input Description
数据的第1行是一个n,表示参加拔河比赛的总人数,n<=100,接下来的n行表示第1到第n个人的体重,每个人的体重都是整数(1<=weight<=450)。
输出描述 Output Description
包含两个整数:分别是两个组的所有人的体重和,用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等,则请把小的放在前面输出。
样例输入 Sample Input
3
100
90
200
样例输出 Sample Output
190 200
【题解】
有两个条件:一是两队人数相差不能超过一个人,二是要使体积之差最小。
很容易想到dp,用背包做的话最好是加一维人数,即f[i][j]表示用j个人组成i的体重是否可行。
然后最后枚举就可以了,要注意一下加绝对值。
时间复杂度有一点不科学,于是我加了一个s数组记录前缀和,用于背包的循环,可以尽可能的节省时间。
【代码】
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define inf 2100000000
using namespace std;
int n,sum,m,x,y,Min;
int a[105],s[105];
bool f[45005][55];
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i],s[i]=s[i-1]+a[i];
f[0][0]=true;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int v=s[i];v>=a[i];--v)
for (int j=1;j<=n/2;++j)
f[v][j]=f[v][j]||f[v-a[i]][j-1];
m=sum/2;
Min=inf;
for (int i=sum;i>=1;--i)
if (f[i][n/2]&&abs(sum-i-i)<Min){
Min=abs(sum-i-i);
x=i,y=sum-i;
}
if (x>y) swap(x,y);
printf("%d %d\n",x,y);
}
一个学校举行拔河比赛,所有的人被分成了两组,每个人必须(且只能够)在其中的一组,要求两个组的人数相差不能超过1,且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。
输入描述 Input Description
数据的第1行是一个n,表示参加拔河比赛的总人数,n<=100,接下来的n行表示第1到第n个人的体重,每个人的体重都是整数(1<=weight<=450)。
输出描述 Output Description
包含两个整数:分别是两个组的所有人的体重和,用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等,则请把小的放在前面输出。
样例输入 Sample Input
3
100
90
200
样例输出 Sample Output
190 200
【题解】
有两个条件:一是两队人数相差不能超过一个人,二是要使体积之差最小。
很容易想到dp,用背包做的话最好是加一维人数,即f[i][j]表示用j个人组成i的体重是否可行。
然后最后枚举就可以了,要注意一下加绝对值。
时间复杂度有一点不科学,于是我加了一个s数组记录前缀和,用于背包的循环,可以尽可能的节省时间。
【代码】
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define inf 2100000000
using namespace std;
int n,sum,m,x,y,Min;
int a[105],s[105];
bool f[45005][55];
int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i],s[i]=s[i-1]+a[i];
f[0][0]=true;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int v=s[i];v>=a[i];--v)
for (int j=1;j<=n/2;++j)
f[v][j]=f[v][j]||f[v-a[i]][j-1];
m=sum/2;
Min=inf;
for (int i=sum;i>=1;--i)
if (f[i][n/2]&&abs(sum-i-i)<Min){
Min=abs(sum-i-i);
x=i,y=sum-i;
}
if (x>y) swap(x,y);
printf("%d %d\n",x,y);
}
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