BestCoder Round #70 1002 Jam's balance（DP）

题意：见题目

思路：这题比赛的时候做不出来...赛后看了下题解，没有想到是01背包的思想。如果全部砝码放在右边那么最重可以有2000个重量，由于左右都可以放，所以我们开dp[25][4005]的数组，将2000作为平衡点，转移方程见代码

#include<cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cctype>
using namespace std;
#define maxn 100000
#define LL long long
int cas=1,T;

int dp[25][4005];
int main()
{
//freopen("in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
int n;
int s=0;
int w[25];
scanf("%d",&n);
for (int i = 1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
s+=w[i];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][2000]=1;
for (int i = 1;i<=n;i++)
for (int j = 4000;j>=0;j--)
{                                      //设dp[i][j]表示用了i个砝码称j重量是否可行
if (dp[i-1][j])                    //转移一，如果只用了i-1个砝码就称出了j，那么多加一个砝码也足够称出j
dp[i][j]=1;
if (j+w[i]<=4000 && dp[i-1][j])    //转移二，如果用i-1个砝码称出了j，那么我在右边多加一个砝码，就可以称出j+w[i]
dp[i][j+w[i]]=1;
if (j-w[i]>=2000 && dp[i-1][j])    //转移三，如果用i-1个砝码称出了j，那么我在左边多加一个砝码，就可以称出j-w[i]
dp[i][j-w[i]]=1;
}
int q;
scanf("%d",&q);
while (q--)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if (!dp
[x+2000] || x>s)
puts("NO");
else
puts("YES");
}
}
//printf("time=%.3lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}

题目

问题描述

Jam有NN个砝码和一个没有游标的天平，现在给他(1 \leq N \leq 20)(1≤N≤20)个砝码，砝码可以放左边，也可以放右边，问可不可以测出所问的重量, 问的个数为(1 \leq M \leq 100)(1≤M≤100)个.

输入描述

第一行T(1 \leq T \leq 5)T(1≤T≤5)，表示TT组数据。
接下来TT组数据：
接下来第一行一个数NN，表示砝码个数。
接下来第二行NN个数，表示砝码们的重量(1 \leq w_i \leq 100)(1≤w​i​​≤100)。
接下来第三行一个数MM，表示询问个数。
接下来MM行每行一个数kk，表示一个询问。

输出描述

对于每组数据，输出"YES"或者"NO"

输入样例

1
2
1 4
3
2
4
5

输出样例

NO
YES
YES

Hint

单独放4，可以测出重量为4的
在同一边放4，1，可以测出重量为5的