最大连续子序列(1231)

最大连续子序列

[b]Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 25012 Accepted Submission(s): 11209

[/b]

[align=left]Problem Description[/align]
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,

Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，

例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和

为20。

在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该

子序列的第一个和最后一个元素。

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

[align=left]Output[/align]
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元

素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

[align=left]Sample Input[/align]

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

[align=left]Sample Output[/align]

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

HDOJ 1231，关键在于变量的初始化，由于要记录起点和终点，所以要多几步操作。

d[i]的含义是到第i个位置时，可以对后续操作产生的贡献（必须与第i个位置产生联系，而非前i-1项的子序列的最大值，因为最大值已保存在maxsum中）

/*------------------Header Files------------------*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctype.h>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <limits.h>
using namespace std;
/*------------------Definitions-------------------*/
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3F3F3F3F
#define MOD 10E9+7
/*---------------------Work-----------------------*/
int num[10050];
int dp[10050];
void work()
{
int K;
while(scanf("%d",&K),K)
{
bool flag=true;
for(int i=1;i<=K;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
if(num[i]>=0) flag=false;
}
if(flag)
{
printf("0 %d %d\n",num[1],num[K]);
continue;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
int start=1,end=1;
dp[1]=num[1];  //注意初始化
int maxsum=dp[1];
for(int i=2;i<=K;i++)  //从第二个元素开始决策
{
dp[i]=max(dp[i-1]+num[i],num[i]);  //转移方程 ，本质其实就是dp[i-1]<=0
if(dp[i]>maxsum)  //标记终点
{
maxsum=dp[i];
end=i;
}
}
int ans=0;
for(int i=end;i>=1;i--)  //找到终点后找起点
{
ans+=num[i];
if(ans==maxsum)
{
start=i;
break;
}
}
printf("%d %d %d\n",maxsum,num[start],num[end]);
}
}
/*------------------Main Function------------------*/
int main()
{
//freopen("test.txt","r",stdin);
//freopen("cowtour.out","w",stdout);
//freopen("cowtour.in","r",stdin);
work();
return 0;
}