dp Codeforces505C Mr. Kitayuta, the Treasure Hunter

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题意：现在有3w个点，最开始站在第0个点上，第一次会向右跳d个点。

若上一次为d，这次只能向右跳d-1，d，和d+1步。步数不能为0，当不能向右跳时即停止。

思路：不考虑时间和空间，最朴素的方法就是设dp[i][j]表示上一步跳了j步，当前在i点上，之后的转移也很好写

然而这明显是会爆时间爆空间的，不过我们可以发现，二维的j并不需要等于30000，而只会在[d-245,d+245]这个范围内！

因为，最差情况下，它的步数逐渐增大，那么会形成等差数列，所以x*(x-1)/2<=d,可以很容易得到x的变化并不会太大。

在上面我们证明了复杂度，所以接下来只要直接用记忆化搜索就能写完了，不过有个地方要注意，cf上的G++默认的栈是满的，但是codeblocks的栈不是满的，所以在本地测试会爆栈，不过提交的时候是不会爆的。

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]"
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;

const int MX = 3e4 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int P = 250;
int dp[MX][500], val[MX], n, d;
int DP(int p, int b) {
if(dp[p][P + b] != -1) return dp[p][P + b];
int ret = 0;
for(int i = -1; i <= 1; i++) {
if(d + b + i < 1 || p + d + b + i > 30000) continue;
ret = max(ret, DP(p + d + b + i, b + i));
}
return dp[p][P + b] = ret + val[p];
}
int main() {
//FIN;
while(~scanf("%d%d", &n, &d)) {
memset(dp, -1, sizeof(dp));
memset(val, 0, sizeof(val));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int t; scanf("%d", &t);
val[t]++;
}
printf("%d\n", DP(d, 0));
}
return 0;
}