蓝桥杯算法训练 连续正整数的和

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 算法训练 连续正整数的和  

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问题描述

　　78这个数可以表示为连续正整数的和，1+2+3，18+19+20+21，25+26+27。

　　输入一个正整数 n(<=10000)

　　输出 m 行(n有m种表示法)，每行是两个正整数a，b，表示a+(a+1)+...+b=n。

　　对于多种表示法，a小的方案先输出。

样例输入

78

样例输出

1 12

18 21

25 27

编程思想：利用数学等差数列的公式和性质推出公式来求解。详见我的另一篇博客http://blog.csdn.net/enjoying_science/article/details/50357303

AC code：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,s,an,i,ans,cnt,fg;
double a1;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
ans=0;
int mm=0.5*(-1+sqrt(1+8*n)); //枚举的最大范围
for(cnt=mm;cnt>=2;cnt--)
{
a1=(2*n+cnt-cnt*cnt)*1.0/(2.0*cnt);
if(int(a1)==a1&&a1>0)
{
printf("%d %d\n",int(a1),int(a1+cnt-1));
}
}
}
return 0;
}