HDU4283：You Are the One(区间DP)

题意：有个舞台要表演节目，有n个人排成一队，每个人有个屌丝值的单位Pi。如果这个人前边有x个人上台了，这个人的屌丝值就是x*Pi。队列的顺序是固定的，但是舞台有个小黑屋(类似栈)，宽度只能容下一个人，长度是无限的，在上台之前可以先进小黑屋然后让别人先上。求让所有人都上台的最小的屌丝值和

思路:

在我感觉，区间DP就是找到一个点，让区间分离而且又能合并的点，像这道题。就可以这么考虑。

比如 1 2 3 4 5是这些人的序号（不是Pi）,如果1第是第三个上台的，因为如果1进小黑屋了，那么他后边的所有人都一定比他先上台，所以肯定是2 3都上台了，然后1 上台，至于2 3是怎么上台的就再做讨论

所以方程式就出来了。

这道题就是考虑对于序列 L~R 如果 l 是第 k个上台的，那么

dp[L][R]=min(dp[L]][R],dp[L+1][L+k-1]+dp[L+k][R]+x)

x是 L 第 k个上台所带来的 屌丝值和

[code]#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define rfor(i,a,b) for(i=a;i<=b;++i)
#define lfor(i,a,b) for(i=a;i>=b;--i)
#define sfor(i,a,h) for(i=h[a];i!=-1;i=e[i].next)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mec(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define cheak(i) printf("%d ",i)
#define min(a,b) (a>b?b:a)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
#define maxn 105
#define maxm maxn*maxn
#define lson(x) (splay[x].son[0])
#define rson(x) (splay[x].son[1])
int sum[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn],A[maxn];
int main()
{
    int T,i,j,k,n,o=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        rfor(i,1,n) scanf("%d",&A[i]);
        rfor(i,1,n)
         rfor(j,i,n)
         if(i==j) sum[i][j]=A[j];
         else sum[i][j]=sum[i][j-1]+A[j];
        mem(dp,0);
        rfor(i,1,n)
         rfor(j,i+1,n) dp[i][j]=inf;
        rfor(i,2,n)
        {
            //printf("%d:\n",i);
            for(j=1;j+i-1<=n;++j)
            {
                int l=j,r=j+i-1;
                for(k=1;k<=r-l+1;++k)
                {
                    dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l+1][l+k-1]+dp[l+k][r]+k*(sum[l+k][r])+A[l]*(k-1)); 
                }   
                //printf("%d %d %d\n",l,r,dp[l][r]);
            }
        }
        printf("Case #%d: ",++o);
        printf("%d\n",dp[1]
);
    }
    return 0;
}