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HDU2159 【DP入门之完全背包】经典题；

2016-01-28 15:45 239 查看

Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

经典题啊；
限制条件变成了两个:最多刷同一只怪数量；忍耐度；
故需要一个二维数组存容量，然后DP表示价值；
然后过程需要一个小小的处理，就是当经验超过的时候退出；
其中状态用 x y z 枚举并且剪枝；

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node  //*因为题中有忍耐度和杀怪数两处限制升级经验，故开一个二维数组作为所谓的容量；经验就是价值*//
{
int val,wei;
} a[155];

int dp[155][155];

int main()
{
int n,m,k,s,x,y,z,i;
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)) //* n 还需要经验值 ； m 保留的忍耐度 ； k 怪物的种类；s 最多的杀怪数量 *//
{
for(i = 1; i<=k; i++)
scanf("%d%d",&a[i].val,&a[i].wei);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(x = 1; x<=m; x++)
{
for(y = 1; y<=k; y++)
{
for(z = 1; z<=s; z++)
{
int cnt = 1;//*杀几只一样的怪比较合适*//
while(cnt*a[y].wei<=x && cnt<=z)//限制条件
{
dp[x][z] = max(dp[x][z],dp[x-cnt*a[y].wei][z-cnt]+cnt*a[y].val);//*不过是二维的状态方程而已，独立开*//
cnt++;
}
}
}
if(dp[x][s]>=n)//*超过当前所需经验 退出*//
break;
}
if(x>m)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",m-x);
}
return 0;
}

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