背包问题标准模板

背包问题很多都可以转化为基本的01背包或者完全背包来解决，所以在弄懂之后写一套背包问题的模板备用也是十分有必要的~这是我写的模板，当遇到具体问题还需要具体对待，比如果什么是“价值”什么是“重量”什么是“容量”，不同问题不一样的，有些问题还需要做出不少改动，相信如果你弄懂背包问题的话这些都不是什么问题，废话不多说，上代码。

/*
01背包，完全背包，多重背包模板 C++
作者：桐小目
时间：2016/01/28
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int dp[maxn];
int volume;
void ZeroOneBag(int value,int weight){ //01背包
for(int i=volume;i>=weight;i--)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-weight]+value);
}
void CompleteBag(int value,int weight){ //完全背包
for(int i=weight;i<=volume;i++)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-weight]+value);
}
void MultipleBag(int value,int weight,int number){ //多重背包（二进制优化）
if(number*weight>=volume) { //如果满足此条件可视为完全背包问题解决
CompleteBag(value,weight);
return;
}
int i=1;
while(i<=number){ //二进制优化
ZeroOneBag(i*value,i*weight);
number-=i;
i<<=1;
}
ZeroOneBag(number*value,number*weight);
}
int main(){ //以下皆为测试，经测试没有出现错误
int k=0;
while(true){
cout<<"--------------------------"<<endl;
cout<<"输入0，01背包"<<endl<<"输入1，完全背包"<<endl<<"输入2，多重背包"<<endl<<"输入3，结束"<<endl;
cout<<"--------------------------"<<endl;
cin>>k;
if(k==3) break;
int n,value[maxn],weight[maxn],number[maxn];
memset(dp,0,sizeof(dp));
switch(k){
case 0:
cout<<"输入物品个数和背包容量"<<endl;
cin>>n>>volume;
cout<<"输入物品价值"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>value[i];
cout<<"输入物品重量"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>weight[i];

for(int i=1;i<=n;i++)
ZeroOneBag(value[i],weight[i]);
cout<<"结果为： "<<dp[volume]<<endl;
break;
case 1:
cout<<"输入物品个数和背包容量"<<endl;
cin>>n>>volume;
cout<<"输入物品价值"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>value[i];
cout<<"输入物品重量"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>weight[i];

for(int i=1;i<=n;i++)
CompleteBag(value[i],weight[i]);
cout<<"结果为： "<<dp[volume]<<endl;
break;
case 2:
cout<<"输入物品种类数和背包容量"<<endl;
cin>>n>>volume;
cout<<"输入物品价值"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>value[i];
cout<<"输入物品重量"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>weight[i];
cout<<"输入物品个数"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>number[i];

for(int i=1;i<=n;i++)
MultipleBag(value[i],weight[i],number[i]);
cout<<"结果为： "<<dp[volume]<<endl;
break;
}
}
}

以上是C++代码，顺便也准备了一份Java的代码，基本一样，也贴上来
/*
* 01背包，完全背包，多重背包标准模板
* Author:桐小目
* Language:Java
* date:2016/01/28
*/
import java.util.*;
public class DEMO {
public static int dp[]=new int[100005],volume;
public static void ZeroOneBag(int value,int weight){ //01背包
for(int i=volume;i>=weight;i--)
dp[i]=Math.max(dp[i],dp[i-weight]+value);
}
public static void CompleteBag(int value,int weight){ //完全背包
for(int i=weight;i<=volume;i++)
dp[i]=Math.max(dp[i],dp[i-weight]+value);
}
public static void MultipleBag(int value,int weight,int number){ //多重背包（二进制优化）
if(number*weight>=volume) { //如果满足此条件可视为完全背包问题解决
CompleteBag(value,weight);
return;
}
int i=1;
while(i<=number){ //二进制优化
ZeroOneBag(i*value,i*weight);
number-=i;
i<<=1;
}
ZeroOneBag(number*value,number*weight);
}
public static void main(String[] args){
Scanner input=new Scanner(System.in); //测试略
}
}


继续加油~