伸展树学习小结

伸展树实际上就是一种二叉搜索树，只不过它采用了一个理念：刚刚访问过的数据很可能再次被访问，于是，为了在概率上提高多次查找效率，它采用了一种简单粗暴的方法，即把刚刚访问过的节点移动到根节点的位置。这与我们以前学过的平衡二叉树有异曲同工之妙，都是为了保证效率而对树结构进行重构。下面我们看一下这种重构是怎么实现的。

假设要查找的节点是X，其父节点为Y（如果存在），父节点的父节点为Z（如果存在）

1. X的父节点Y为根节点。以X为轴，顺时针旋转Y，X的右孩子（如果存在）变为Y的左孩子，Y变为X的右孩子，其余不变。



2. X、Y、Z呈“一”字形结构。以X为轴，顺时针旋转Y，Z，Y的右孩子变为Z的左孩子，X的右孩子变为Y的左孩子，Y变为X的右孩子，Z变为Y的右孩子。



3. X、Y、Z呈“之”字形结构（都这么叫，但我觉得一点也不像。。。）。这种形式需要先转换为“一”字形结构，再按“一”字结构转换。首先逆时针旋转XY这条边，使Y成为X的左孩子，X的左孩子为Y的右孩子，X为Z的左孩子，再按照“一”字形转换即可。