均匀分布随机函数的实现

前言

随机函数就是产生数的函数，C语言里使用rand(),srand()等随机函数实现随机数生成。

函数简介

int rand( void );

返回的是一个界于0～32767（0x7FFF）之间的伪随机数，包括0和32767。

C预先生成一组随机数，每次调用随机函数时从指针所指向的位置开始取值，因此使用rand()重复运行程序产生的随机数都是相同的，可以通过srand()函数来改变指针位置。

srand()会设置供rand()使用的随机数种子。如果在第一次使用rand()之前没有调用srand()，那么系统会自动调用srand()。而使用同种子相同的数调用 rand()会导致相同的随机数序列被生成。

void srand( unsigned int seed );

改变随机数表的指针位置（用seed变量控制）。

使用系统定时/计数器的值作为随机种子。每个种子对应一组根据算法预先生成的随机数，所以，在相同的平台环境下，不同时间产生的随机数会是不同的，相应的，若将srand（unsigned）time(NULL)改为srand(TP)（TP为任一常量），则无论何时运行、运行多少次得到的“随机数”都会是一组固定的序列，因此srand生成的随机数是伪随机数。

一般配合time(NULL)使用，因为时间每时每刻都在改变，产生的seed值都不同。

场景

使用rand函数生成的随机数严格满足正态分布。而在很多时候，我们希望随机数的生成不要满足正态分布，特别是在处理网络通信报文的时候。

例如，我们需要在交换机处理到海量报文时，能够使远端的从设备尽可能的分段同时向局端回应报文，以减轻局部报文处理压力。

均匀分布随机函数实现

开发环境

实现步骤

1）打开Qt Creater，创建GUI工程





2）在mainwindow.h中添加函数声明

void paintEvent(QPaintEvent *);

3）在mainwindow.cpp中添加函数实现

导入头文件

#include <QPainter>

实现void paintEvent(QPaintEvent *)函数

/*
*Qt中函数paintEvent(QPaintEvent*)是被系统自动调用。
*paintEvent(QPaintEvent *)函数是QWidget类中的虚函数，用于ui的绘制，会在多种情况下被其他函数自动调用。
*/
void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
QPen pen; //画笔
pen.setColor(QColor(255,0,0)); //设置画笔颜色
painter.setPen(pen); //添加画笔

long int r[kSum] = {0};
int i = 0;
int j = 0;

do{
r[i] = Uniform(0, 300);
i++;
}while(i < kSum);

while((j + 30) < (kSum + 30)){
painter.drawPoint(j, r[j]);
j++;
}
}

4）添加随机函数实现代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define kSum 1000
//算法一
/*
*均匀分布随机函数均匀化
*/
double _uniform(double min, double max, long int *seed) {
double t = 0;
*seed = 2045 * (*seed) + 1;
*seed = *seed - (*seed / 1048576) * 1048576;
t = (*seed) / 1048576.0;
t = min + (max - min) * t;
return t;
}

/*
*均匀分布随机函数产生随机数
*/
long int Uniform(double min, double max) {
long int s = 0;
double r = 0;

//srand((unsigned int)time(NULL)); /*同一个时间种子可能会从产生相同的随机数列*/
s = rand();
r = _uniform(min, max, &s);

return ((long int)r);
}

//算法二
double AverageRandom(double min, double max) {
int minInteger = (int)(min * 10000);
int maxInteger = (int)(max * 10000);
int randInteger = rand() * rand();
int diffInteger = maxInteger - minInteger;
int resultInteger = randInteger % diffInteger + minInteger;

return (resultInteger/10000.0);
}

实现效果

小结

从图中可以看出，使用上述函数生成的随机数符合均匀分布。

本案例主要使用了Qt的绘图功能，用来直观展示生成随机数的效果。检验随机函数生成随机数的效果。

附录

最后附上该算法实现的全部代码：

//mainwindow.h
#ifndef MAINWINDOW_H
#define MAINWINDOW_H

#include <QMainWindow>

namespace Ui {
class MainWindow;
}

class MainWindow : public QMainWindow
{
Q_OBJECT

public:
explicit MainWindow(QWidget *parent = 0);
~MainWindow();
void paintEvent(QPaintEvent *);

private:
Ui::MainWindow *ui;
};

#endif // MAINWINDOW_H

//mainwindow.cpp
#include "mainwindow.h"
#include "ui_mainwindow.h"
#include <QPainter>

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define kSum 1000

MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :
QMainWindow(parent),
ui(new Ui::MainWindow)
{
ui->setupUi(this);
}

MainWindow::~MainWindow()
{
delete ui;
}

/*
*均匀分布随机函数均匀化
*/
double _uniform(double min, double max, long int *seed) {
double t = 0;
*seed = 2045 * (*seed) + 1;
*seed = *seed - (*seed / 1048576) * 1048576;
t = (*seed) / 1048576.0;
t = min + (max - min) * t;
return t;
}

/*
*均匀分布随机函数产生随机数
*/
long int Uniform(double min, double max) {
long int s = 0;
double r = 0;

//srand((unsigned int)time(NULL)); /*同一个时间种子可能会从产生相同的随机数列*/
s = rand();
r = _uniform(min, max, &s);

return ((long int)r);
}

/*
*Qt中函数paintEvent(QPaintEvent*)是被系统自动调用。
*paintEvent(QPaintEvent *)函数是QWidget类中的虚函数，用于ui的绘制，会在多种情况下被其他函数自动调用。
*/
void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent *)
{
QPainter painter(this);
QPen pen; //画笔
pen.setColor(QColor(255,0,0)); //设置画笔颜色
painter.setPen(pen); //添加画笔

long int r[kSum] = {0};
int i = 0;
int j = 0;

do{
r[i] = Uniform(0, 300);
i++;
}while(i < kSum);

while((j + 30) < (kSum + 30)){
painter.drawPoint(j, r[j]);
j++;
}
}

//main.cpp
#include "mainwindow.h"
#include <QApplication>

int main(int argc, char *argv[])
{
QApplication a(argc, argv);
MainWindow w;
w.show();

return a.exec();
}