小Z的袜子(hose)

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <set>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define eqs 1e-9
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 100000000
#define MAXN 100010
#define ll long long

int n,m,nn;
ll ans;
int num[MAXN];
ll sum[MAXN];
struct point
{
ll x;
ll y;
}cnt[MAXN];

struct node
{
int l,r,id;
bool operator <(const node b)const
{
return (l/nn!=b.l/nn)?l<b.l:r<b.r;
}
}p[MAXN];

void updata(int x,ll val)
{
ans -= (sum[num[x]]*sum[num[x]]);
sum[num[x]] += val;
ans += (sum[num[x]]*sum[num[x]]);
}

ll gcd(ll x,ll y)
{
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

int main()
{
while( ~scanf("%d %d",&n,&m) )
{
for( int i = 1; i <= n; i++ )
scanf("%d",&num[i]);
for( int i = 0; i < m; i++ )
{
scanf("%d %d",&p[i].l,&p[i].r);
p[i].id = i;
}
nn = ceil(sqrt(n));
sort(p,p+m);
memset(sum,0,sizeof(sum));
int l = 1,r = 0;
ans = 0;
for( int i = 0; i < m; i++ )
{
if( p[i].l==p[i].r )
{
cnt[p[i].id].x = 0;
cnt[p[i].id].y = 1;
continue;
}
while( p[i].r > r )
{
r++;
updata(r,1);
}
while( p[i].r < r )
{
updata(r,-1);
r--;
}
while( p[i].l > l )
{
updata(l,-1);
l++;
}
while( p[i].l < l )
{
l--;
updata(l,1);
}
ll x = ans-(r-l+1);
ll y = (ll)(r-l+1)*(r-l);
ll g = gcd(x,y);
cnt[p[i].id].x = x/g;
cnt[p[i].id].y = y/g;
}
for( int i = 0; i < m; i++ )
{
printf("%lld/%lld\n",cnt[i].x,cnt[i].y);
}
}
return 0;
}