三色二叉树 [POI VI Stage 3 Problem 1,codevs 2462]

AC通道：http://codevs.cn/problem/2462/

[分析]

一看，就知道这是一个基本的树形动规题。

设f[i][j]表示i节点颜色为j时，以它为根节点的二叉树的绿色节点的数量的最大值。

记lchild为i的左儿子，rchild为i的右儿子，很容易得到，



要求最小值也同理。

下面我给出复杂版的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

struct Node{
	int lchild,rchild;
	Node(){lchild=rchild=-1;}
};

int cnt=1,K=-1;
char s[500100];
Node l[500100];
int f1[500100][10];
int f2[501000][10]; 

inline int Max(int x,int y){
	return x>y?x:y;
}

inline int Min(int x,int y){
	return x<y?x:y;
}

void make(int now){
	K++; 
	if(s[K]=='0'){
		l[now].lchild=l[now].rchild=-1;
		return;
	}
	if(s[K]=='1'){
		l[now].lchild=++cnt; 
		l[now].rchild=-1;
		make(cnt);
		return;
	}
	l[now].lchild=++cnt;
	make(cnt);
	l[now].rchild=++cnt;
	make(cnt);
}

#define lson l[now].lchild
#define rson l[now].rchild

void dfs(int now){
	if(now==-1)return;
	dfs(rson);
	dfs(lson);
	
	if(lson==-1&&rson==-1){
		f1[now][1]=1,f1[now][2]=0,f1[now][3]=0;
		f2[now][1]=1,f2[now][2]=0,f2[now][3]=0;
	}
	else if(lson!=-1&&rson==-1){
		f1[now][1]=Max(f1[lson][2],f1[lson][3])+1;
		f1[now][2]=Max(f1[lson][1],f1[lson][3]);
		f1[now][3]=Max(f1[lson][1],f1[lson][2]);
		f2[now][1]=Min(f2[lson][2],f2[lson][3])+1;
		f2[now][2]=Min(f2[lson][1],f2[lson][3]);
		f2[now][3]=Min(f2[lson][1],f2[lson][2]);
	}
	else if(lson!=-1&&rson!=-1){
		f1[now][1]=Max(f1[lson][2]+f1[rson][3],f1[lson][3]+f1[rson][2])+1;
		f1[now][2]=Max(f1[lson][1]+f1[rson][3],f1[lson][3]+f1[rson][1]);
		f1[now][3]=Max(f1[lson][1]+f1[rson][2],f1[lson][2]+f1[rson][1]);
		f2[now][1]=Min(f2[lson][2]+f2[rson][3],f2[lson][3]+f2[rson][2])+1;
		f2[now][2]=Min(f2[lson][1]+f2[rson][3],f2[lson][3]+f2[rson][1]);
		f2[now][3]=Min(f2[lson][1]+f2[rson][2],f2[lson][2]+f2[rson][1]);
	}
}

int main(){
	freopen("tro.in","r",stdin);
	freopen("tro.out","w",stdout);
	memset(f2,125/2,sizeof f2);
	memset(f1,-1,sizeof f1);
	scanf("%s",s);
	make(1);
	dfs(1);
	printf("%d %d",Max(Max(f1[1][1],f1[1][2]),f1[1][3]),Min(Min(f2[1][1],f2[1][2]),f2[1][3]));
	return 0;
}