HDOJ 2049 不容易系列之(4)——考新郎

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做”考新郎”,具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1 < M < = N < = 20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

2 2

3 2

Sample Output

1

3

从题意上我们就能看出是一道错排题，但是他在这个基础上，又多了一些要求，从N个新郎，挑M个错排，那么也就是说有 N-M 个 新郎选对了新娘，但是概率的情况上，每一个新郎都是有可能的，所以这其中我们还要用到排列组合中的C，

因而 最后的公式我们可以得出： s=C(n,n-m)*a[m]; a[m]是错排公式中的值

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
long[] a = new long[21];
a[0]=0;
a[1]=0;
a[2]=1;
for(int i=3;i<21;i++){
a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
}
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int t = sc.nextInt();
while(t-->0){
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();

int max = (n-m)>m?(n-m):m;
int min = (n-m)<m?(n-m):m;

long x =  key(n,max,min);

System.out.println(x*a[m]);

}

}

private static long key(int n, int max, int min) {
long x=1;
for(int i=max+1;i<=n;i++){
x=x*i;
}
for(int j=1;j<=min;j++){
x=x/j;
}
return x;
}

}