给定初速度 判断球能否到达某个点

时隔很久再回去做这道，当时自以为思路很清晰现在再回来做一遍还是会发现很多错误/混乱的地方。也许这和所谓的心态真有关系，当时想用求角平分线的方法判断是不是，但是对一种多余的情况一直很疑惑，又加上测了这个情况的样例的确错了，让我很慌。。。其实那是最接近牌的一场了╮(╯▽╰)╭

据说并不需要考虑直线平行于y轴的情况，但以我的做法应该避免不了要判断的。想法也没什么错，多余的情况其实很好判断（只要看两个点是不是在角平分线同一边，但不知道为什么队友跟我提这个的时候一口否决了。。）不过这应该是一种很偏的方法了。

然后今天我又换了种方法写：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>//int dx[4]={0,0,-1,1};int dy[4]={-1,1,0,0};
#include<set>//int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstdio>
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define sd(x) scanf("%d",&x)
#define sd2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define fr1(x) freopen("1.txt","r",stdin)
#define fr2(x) freopen("2.txt","w",stdout)
using namespace std;
int main(){
int t,cnt=0;
cin>>t;
while(t--){
double a,b,r,c,d,vx,vy,e,f;
cin>>a>>b>>r>>c>>d>>vx>>vy>>e>>f;
printf("Case #%d: ",++cnt);
double w1=a-c,w2=b-d;
double bb=-(2*w1*vx+2*w2*vy);
double aa=vx*vx+vy*vy;
double cc=w1*w1+w2*w2-r*r;
double del=bb*bb-4*aa*cc;
if(del<0||(-bb-sqrt(del))/(2*aa)<0){  //不会撞到硬币
//c+vx*t=e d+vy*t=f
if((f-d==0&&vy==0&&(e-c)/vx>0)||(e-c==0&&vx==0&&(f-d)/vy>0)||((e-c)/vx==(f-d)/vy&&(f-d)/vy>0)) //在这条运动线上且到达时间为正数
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
continue;
}
double t1=(-bb-sqrt(del))/(2*aa);
double g=c+vx*t1,h=d+vy*t1;    //撞到圆上的位置
if(((f-d==0&&vy==0&&(e-c)/vx>0)||(e-c==0&&vx==0&&(f-d)/vy>0)||((e-c)/vx==(f-d)/vy&&(f-d)/vy>0))
&&e>=min(c,g)&&e<=max(c,g)&&f>=min(d,h)&&f<=max(d,h)){ //在这条直线上，且时间大于0，且在相撞之前遇到目标点
cout<<"Yes"<<endl;
continue;
}
if(d==h&&h==b){ //球,相撞点,硬币中心在一条直线上，是按原路返回的（但假如路径方程不存在，即平行于x轴）
if(f==d&&(g-c)*(g-e)>0)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
continue;
}
if(c==g&&g==a){ //球,相撞点,硬币中心在一条直线上，是按原路返回的（但假如路径方程不存在，即平行于y轴）
if(e==c&&(h-d)*(h-f)>0)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
continue;
}

//又想了一种方法，取与【(a,b)距相撞点距离】相等的线上的点，与(a,b)相连判是否与角平分线垂直
double d1=sqrt((c-g)*(c-g)+(d-h)*(d-h)); //球与相撞点的距离平方
double d2=sqrt((e-g)*(e-g)+(f-h)*(f-h)); //目标点与相撞点的距离平方
double p=g+(e-g)/d2*d1,q=h+(f-h)/d2*d1;  //新的距离换算完的目标点

if(p==c&&q==d){
if(h!=d){
if(h-b==0||(g-c)/(h-d)!=(g-a)/(h-b))
cout<<"No"<<endl;
else
cout<<"Yes"<<endl;
}
else if(g!=c){
if(g-a==0||(h-d)/(g-c)!=(h-b)/(g-a))
cout<<"No"<<endl;
else
cout<<"Yes"<<endl;
}
continue;
}

//判断（假如）垂直的两条线（(a,b)(g,h)和(c,d)(p,q)）有没有平行于y轴
if(c==p){ //(c,d)(p,q)平行于y轴
if(b==h)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
continue;
}
if(a==g){
if(d==q)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
continue;
}

double k1=(b-h)/(a-g),k2=(d-q)/(c-p);
if(k1*k2==-1)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}