期末练习赛 找数 数学+模拟

题目描述 给你一个正整数 Z，请你找两个正整数 X 和 Y，使得 X+Y=Z，且 X 和 Y 的最小公倍数尽可

能大。输出 X 和 Y 的最小公倍数。

输入格式 第一行，一个整数 Z

输出格式 一行，一个整数，表示 X 和 Y 的最小公倍数。

输入样例 样例输入1： 样例输入2： 样例输入3:

4
10 23

输出样例 样例输出1： 样例输出2： 样例输出3：

3 21 132

数据范围
对于30%的数据 2<=Z<=103对于60%的数据 2<=Z<=105对于100%的数据 2<=Z<=109

易知两个互质的时候最大，证略...下次有空证

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long  gcd(long long a,long long b)
{
if(b%a==0)return a;
return gcd(b%a,a);//看清楚这个....
}
int main()
{
long long n,i;
freopen("find.in","r",stdin);
freopen("find.out","w",stdout);
cin>>n;
long long a=n/2,b,max1=0;
if(a%2==0)b=a;
else b=a+1;
while(a)
{
long long c=gcd(a,b);
max1=max(max1,a*b/c);
if(c==1)
{
cout<<max1;
return 0;
}
a--;
b++;
}
cout<<max1;
}