HDU 1992

 思路：灵感来自于数字逻辑时序电路的状态转移法，具体如下：

1. 状态编码：设待补充部分为：col列加上余列X，其中X有0000、1100、0011、0110、1001五种状态(1表示有，0表示无)，进一步状态压缩为0-4五个数；
2. 状态转移：通过递归
3. 注意：为保证效率，使用动态规划

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int M[5][5] =
{
{3, 1, 1, 1, 0},
{1, 0, 1, 0, 0},
{1, 1, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 1},
{0, 0, 0, 1, 0}
};
int DP[1000][5];	// DP[i][j]表示拼成【i列加上j对应的余列】的情况数
int W;

int DFS(int col, int state)
{
if(col == 0 && state == 0)	return 1;
if(col <= 0)	return 0;
int& ans = DP[col][state];
if(ans > 0)	return ans;
for(int i = 0; i < 5; i++)
{
if(M[state][i])
{
ans += DFS(col-1, i);
if(M[state][i] == 3)	ans += DFS(col-2, i);
}
}
return ans;
}

int main()
{
memset(DP, 0, sizeof(DP));
DFS(1000, 0);
int T;
scanf("%d", &T);
for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
{
printf("%d ", kase);
scanf("%d", &W);
printf("%d\n", DFS(W, 0));
}
}