【SDOI2015】【BZOJ3993】星际战争

Description

3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。

Input

第一行，两个整数，N、M。

第二行，N个整数，A1、A2…AN。

第三行，M个整数，B1、B2…BM。

接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。

Output

一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。

Sample Input

2 2

3 10

4 6

0 1

1 1

Sample Output

1.300000

HINT

【样例说明1】

战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；

接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。

对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人

Source

Round 1 感谢yts1999上传

二分费用最大流判定

当时年轻的我知道是二分费用最大流判定但是不会实数二分最后跪了..当年我怎么这么傻逼(现在一样傻逼..

数组大小我随手开的..因为一开始RE了几发后来索性开的特别大..

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define eps 1e-7
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define MAXINT 0x7fffffff
#define MAXN 1100
#define MAXM 10010
using namespace std;
int n,m,top,s,t;
int dis[MAXN],num[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN],map[MAXN][MAXN];
double sum;
struct edge
{
int to;
double c,f;
edge *next,*rev;
}e[MAXM<<1],*prev[MAXN];
void insert(int u,int v,double c)
{
e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];e[top].c=c;
e[++top].to=u;e[top].next=prev[v];prev[v]=&e[top];e[top].c=0;
prev[u]->rev=prev[v];prev[v]->rev=prev[u];
}
void in(int &x)
{
char ch=getchar();x=0;
while (!GET)    ch=getchar();
while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
void init()
{
int que[MAXN],head=0,tail=0;
for (int i=0;i<=n+m+1;i++)  dis[i]=MAXINT,num[i]=0;
dis[t]=0;que[tail++]=t;num[0]=1;
while (head!=tail)
{
int x=que[head++];
for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
if (((i->rev)&&(i->rev->c<=eps))||(dis[i->to]<MAXINT))  {}
else    dis[i->to]=dis[x]+1,num[dis[i->to]]++,que[tail++]=i->to;
}
}
double maxflow()
{
int st=s;double ret=0;
edge *E[MAXN],*rep[MAXN];
for (int i=0;i<=n+m+1;i++)  E[i]=prev[i];
while (dis[s]<n+m+2)
{
if (st==t)
{
double minn=1e9;
for (int i=s;i!=t;i=E[i]->to)   minn=min(minn,E[i]->c);
for (int i=s;i!=t;i=E[i]->to)   E[i]->c-=minn,E[i]->f+=minn,E[i]->rev->c+=minn,E[i]->rev->f-=minn;
ret+=minn;st=s;
}
edge *i;
for (i=E[st];i;i=i->next)   if (i->c>0&&dis[st]==dis[i->to]+1)  break;
if (i)  E[st]=i,rep[i->to]=i->rev,st=i->to;
else
{
if ((--num[dis[st]])==0)    break;
E[st]=prev[st];int minn=n+m+2;
for (edge *I=prev[st];I;I=I->next)  if (I->c>eps)   minn=min(minn,dis[I->to]);
dis[st]=minn+1;++num[dis[st]];
if (st!=s)  st=rep[st]->to;
}
}
return ret;
}
void rebuild(double mid)
{
memset(e,0,sizeof(e));memset(prev,0,sizeof(prev));top=0;
for (int i=1;i<=m;i++)  insert(s,i,mid*(double)b[i]);
for (int i=1;i<=m;i++)  for (int j=1;j<=n;j++)  if (map[i][j])  insert(i,j+m,1e9);
for (int i=1;i<=n;i++)  insert(i+m,t,a[i]);
}
int main()
{
in(n);in(m);s=0;t=n+m+1;
for (int i=1;i<=n;i++)  in(a[i]),sum+=(double)a[i];
for (int i=1;i<=m;i++)  in(b[i]);
for (int i=1;i<=m;i++)  for (int j=1;j<=n;j++)  in(map[i][j]);
double l=1,r=1e6,mid=(l+r)/2;
while (r-l>eps)
{
mid=(l+r)/2;
rebuild(mid);init();
double t=maxflow();//printf("%.6f\n",t);
if (fabs(t-sum)<eps)    r=mid;
else    l=mid;
}
printf("%.6f\n",l);
}