BZOJ 2038 [2009国家集训队]小Z的袜子 莫队
2016-01-25 01:00
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2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
题目连接:
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038Descriptionww.co
作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。Output
包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)Sample Input
6 41 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/50/1
1/1
4/15
Hint
题意
题解:
我的第一道莫队算法具体见http://blog.csdn.net/bossup/article/details/39236275
写的很清楚
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 50010; int col[maxn],pos[maxn]; long long ans,num[maxn]; long long up[maxn],dw[maxn]; struct query { int l,r,id; }Q[maxn]; bool cmp(query a,query b) { if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r; return pos[a.l]<pos[b.l]; } long long gcd(long long a,long long b) { if(b==0)return a; return gcd(b,a%b); } void updata(int x,int d) { ans-=num[col[x]]*num[col[x]]; num[col[x]]+=d; ans+=num[col[x]]*num[col[x]]; } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int sz =ceil(sqrt(1.0*n)); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&col[i]); pos[i]=(i-1)/sz; } for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r); Q[i].id = i; } sort(Q+1,Q+1+m,cmp); int pl=1,pr=0; ans=0; for(int i=1;i<=m;i++) { int id = Q[i].id; if(Q[i].l==Q[i].r) { up[id]=0; dw[id]=1; continue; } if(pr<Q[i].r) { for(int j=pr+1;j<=Q[i].r;j++) updata(j,1); } else { for(int j=pr;j>Q[i].r;j--) updata(j,-1); } pr = Q[i].r; if(pl<Q[i].l) { for(int j=pl;j<Q[i].l;j++) updata(j,-1); } else { for(int j=pl-1;j>=Q[i].l;j--) updata(j,1); } pl = Q[i].l; long long aa = ans - Q[i].r + Q[i].l -1; long long bb = (long long)(Q[i].r-Q[i].l+1)*(Q[i].r-Q[i].l); long long cc = gcd(aa,bb); aa = aa/cc,bb = bb/cc; up[id]=aa,dw[id]=bb; } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",up[i],dw[i]); }
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