poj1860 Currency Exchange floyd判断正环 (手动翻译)
2016-01-24 16:13
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我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点,专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率,外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金,你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。
例如,如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点,那里的汇率是29.75,而佣金是0.39,你会得到(100 - 0.39)×29.75=2963.3975卢布。
你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点,可以用6个整数表描述:整数a和b表示两种货币,a到b的汇率,a到b的佣金,b到a的汇率,b到a的佣金。
nick有一些钱在货币S,他希望能通过一些操作(在不同的兑换点兑换),增加他的资本。当然,他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题,看他能不能完成这个愿望。
输入数据:
第一行四个数,N,表示货币的总数;M,兑换点的数目;S,nick手上的钱的类型;V,nick手上的钱的数目;1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V 是一个实数 0<=V<=103.
接下来M行,每行六个数,整数a和b表示两种货币,a到b的汇率,a到b的佣金,b到a的汇率,b到a的佣金(0<=佣金<=102,10-2<=汇率<=102)
输出数据:
如果nick能够实现他的愿望,则输出YES,否则输出NO。
样例输入:
3 2 1 20.0
1 2 1.00 1.00 1.00 1.00
2 3 1.10 1.00 1.10 1.00
样例输出
YES
思路很简单,只要floyd判断是否有正环,那么循环无数次之后一定是可以赚回本钱的,至于有些人循环一圈之后就与本金比是否增大是不可取的,因为万一转为本金的佣金很高,但是存在一个一次增加一点点的正环的话就需要循环很多次才可以高于本金。
例如,如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点,那里的汇率是29.75,而佣金是0.39,你会得到(100 - 0.39)×29.75=2963.3975卢布。
你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点,可以用6个整数表描述:整数a和b表示两种货币,a到b的汇率,a到b的佣金,b到a的汇率,b到a的佣金。
nick有一些钱在货币S,他希望能通过一些操作(在不同的兑换点兑换),增加他的资本。当然,他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题,看他能不能完成这个愿望。
输入数据:
第一行四个数,N,表示货币的总数;M,兑换点的数目;S,nick手上的钱的类型;V,nick手上的钱的数目;1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V 是一个实数 0<=V<=103.
接下来M行,每行六个数,整数a和b表示两种货币,a到b的汇率,a到b的佣金,b到a的汇率,b到a的佣金(0<=佣金<=102,10-2<=汇率<=102)
输出数据:
如果nick能够实现他的愿望,则输出YES,否则输出NO。
样例输入:
3 2 1 20.0
1 2 1.00 1.00 1.00 1.00
2 3 1.10 1.00 1.10 1.00
样例输出
YES
思路很简单,只要floyd判断是否有正环,那么循环无数次之后一定是可以赚回本钱的,至于有些人循环一圈之后就与本金比是否增大是不可取的,因为万一转为本金的佣金很高,但是存在一个一次增加一点点的正环的话就需要循环很多次才可以高于本金。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; int n,m,s; double map[105]={0},g1[105][105]={0},g2[101][101]={0},v; int floyd() { int i,j,k; double d[105]; for(i=1;i<=n;i++)d[i]=map[i]; for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if((map[i]-g2[i][j])*g1[i][j]>map[j])map[j]=(map[i]-g2[i][j])*g1[i][j]; for(i=1;i<=n;i++) if(d[i]<map[i])return 1; return 0; } int main() { cin>>n>>m>>s>>v; int i,j,k; for(i=1;i<=m;i++) { int a,b; double c,d,e,f; cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f; g1[a][b]=c,g2[a][b]=d; g1[b][a]=e,g2[b][a]=f; } map[s]=v; floyd(); if(floyd())cout<<"YES\n"; else cout<<"NO\n"; }
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