取模运算与hash function

取模运算常常对应于hash散列；

k%m

如果从映射（map）的角度看待取模运算的话，其实是对原始空间取值范围的一种放缩，比如缩放到 [0,m−1]（整数）。

如果这时 m=2r的话，也即：

k%2r

如果将 k 也转化为二进制的话，最终映射的值域为对 k 的二进制形式最后 r 位的截断（可类推至 10r）。

如 r=2（保留最后的 2 位）：

1 ⇒ 001 ⇒ 01

2 ⇒ 010 ⇒ 10

3 ⇒ 011 ⇒ 11

4 ⇒ 100 ⇒ 00

5 ⇒ 101 ⇒ 01

6 ⇒ 110 ⇒ 10

7 ⇒ 111 ⇒ 11

8 ⇒ 1000 ⇒ 00

9 ⇒ 1001 ⇒ 01

…

同样这也不是一个好的 m（表示映射过来的slots槽的数量），如果高位不同，只有低位相同的话，不是好的 m，也就意味着不是好的 hash function；

一个好的选择是选择一个质数（prime）作为 m，最好不接近 2 或 10的整数幂；