基于比较排序时间复杂度下界

对于nn个待排序元素

经过一次比较后，其中两个元素的顺序被确定，所以可能的正确结果剩余n!/2n!/2种；

依次类推，直到经过mm次比较，剩余可能性n!/(2m)n!/(2^m)种；

直到n!/(2m)≤1n!/(2^m) \le 1时，结果只剩下一种，此时mm为O(nlogn)O(nlogn)；

根据Stirling’s approximation可知：m=O(nlogn)m = O(nlogn)

转载自：基于比较的排序，时间复杂度下界是o(nlogn)的小证明

斯特林公式：n!≈2πn−−−√(n/e)nn! \approx \sqrt{2 \pi n} (n/e)^n