nyoj246 Human Gene Functions(LCS变形）

花了两个多小时才把这道水题A了，不过1A还是值得开心的

这道题就是LCS的变形，不过验证转移方程花了好久，还是多得练习，特别是代码，其实很多时候有想法但是不知怎么用代码实现。。。

转移方程：dp(i,j)=max(dp(i-1,j)+s[i],  dp(i,j-1)+s[j],   dp(i-1,j-1)+s(i,j) )

其中dp(i,j)表示s1的前i个和s2的前j个匹配的最大值。s[i]表示字符串的第i个匹配一个空格，s(i,j)表示s1的i和s2的j匹配。其实就是LCS的变形而已。

不过注意需要初始化dp(0,i)和dp(i,0)。

还有一点就是我把那个数值表转化为整型储存，其实看了别人的用个match['A'][' ']=-3,match['T'][' ']=-1的形式存储就方便很多了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 101
char s1
,s2
;
int a1
,a2
;
int dp

;
int s[5][5]=
{
{5,-1,-2,-1,-3},
{-1,5,-3,-2,-4},
{-2,-3,5,-2,-2},
{-1,-2,-2,5,-1},
{-3,-4,-2,-1,0},
};
void trans(char s
,int a
,int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(s[i]=='A')
a[i+1]=0;
else if(s[i]=='C')
a[i+1]=1;
else if(s[i]=='G')
a[i+1]=2;
else
a[i+1]=3;
}
}
int main()
{
int t,l1,l2;
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d %s",&l1,s1);
scanf("%d %s",&l2,s2);
memset(dp,0,sizeof(dp));
trans(s1,a1,l1);
trans(s2,a2,l2);
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=l2;i++)
dp[0][i]=dp[0][i-1]+s[a2[i]][4];
for(int i=1;i<=l1;i++)
dp[i][0]=dp[i-1][0]+s[a1[i]][4];
for(int i=1;i<=l1;i++)
{
for(int j=1;j<=l2;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+s[a1[i]][4],dp[i][j-1]+s[a2[j]][4]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+s[a1[i]][a2[j]]);
}
}
/*for(int i=0;i<=l1;i++)
{
for(int j=0;j<=l2;j++)
cout<<dp[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}*/
cout<<dp[l1][l2]<<endl;
}
return 0;
}