uva 10609 - Fractal

题目大意：给出A，B两个点的坐标，以及T，每次找到A、B的四等分点C，D，然后以AB/2为边长，C,D为顶点，构建一个等边三角形，E为另外一个顶点，然后再对C，E；E，D做同样的操作，直到构建的等边三角形的边长小于T时。输出所有过程中的点，按照x坐标排序，相同的按照y坐标。

解题思路：dfs模拟，用ans记录点，最后排序，C，D，E可以根据向量的方法从A，B得到。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <altorithm>
using namespace std;
const double sq3 = sqrt(3.0);
struct point {
double x, y;
};

vector<point> ans;
double T;

bool cmp (const point& A, const point& B)
{
if(fabs(A.x - B.x) > 1e-6) return A.x < B.x;
return A.y < B.y;
}

double dis(double x, double y) { return sqrt(x * x + y * y); }

void dfs (point A, point B)
{
double len = dis(A.x - B.x, A.y - B.y);
if (len / 2 < T) return;

point C, D, E;

C.x = B.x + 3 * (A.x - B.x) / 4;
C.y = B.y + 3 * (A.y - B.y) / 4;

D.x = B.x + (A.x - B.x) / 4;
D.y = B.y + (A.y - B.y) / 4;

E.x = (A.x + B.x)/2 + sq3/4*(A.y - B.y);
E.y = (A.y + B.y)/2 - sq3/4*(A.x - B.x);

ans.push_back(C);
ans.push_back(D);
ans.push_back(E);

dfs(C, E);
dfs(E, D);
}

int main()
{
int cas = 1;
point A, B;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &A.x, &A.y, &B.x, &B.y, &T) == 5 && T >= 1)
{
ans.clear();
ans.push_back(A);
ans.push_back(B);

dfs(A, B);

printf("Case %d:\n", cas ++);
sort(ans.begin(), ans.end(), cmp);
printf("%lu\n", ans.size());
for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
printf("%0.5lf %0.5lf\n", ans[i].x, ans[i].y);
}
return 0;
}

已知等边三角形两点的坐标.求第三点坐标, 已知X(x1,y1), Y(x2,y2) 求Z(x3,y3), x3=? y3=?

1、求已知线段的斜角：tgα=(y1-y2)/(x1-x2)
2、求已知线段的长度：L=√((y1-y2)^2+(x1-x2)^2)
3、求第三点的坐标：
x3=x2+L*cos(α+60)；y3=y2+L*sin(α+60)