全错位排列
2016-01-22 21:51
417 查看
Description
大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。
不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!
现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?
Input
输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1<n<=20),n表示8006的网友的人数。
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2 3
Sample Output
1 2
看起来挺水的一道题,谁知道还涉及数论。。
这个其实就一个公式:f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))
推导:现有A.B.C……的信封,a.b.c……的信件。假设a信放到B信封里,那么剩余的信和信封有两种情况:
一.b信放到A信封里。那么剩余的信和信封的错放跟A.B没有关系,即有f(n-2)种错放方式;
二.b信放入除A.B信封外的信封。这时有f(n-1)种错放方式。
那么,当a放入C信封,放入D信封……情况是相同的,共n-1种。
则可以推导出上述公式。
公式的化简以及更偏数学一点的证明在百度百科上写得更好,我了解不多就不写下来了,直接放链接:
http://baike.baidu.com/link?url=WCLSlBM_x9CSNs4-2QkutnAsEMuGsHn_H1OWz7-jWE6YtALk0UaFss8cL9O2ArwuJRPK4bbnSBjC2F7ykN2bn_
(= =度娘威武)
相关文章推荐
- 详细介绍安装CocoaPods步骤
- iOS开发:Block作为返回值时的使用
- PL/SQL显式游标的基本用法
- JavaScript 冒号(:)详解
- 静态成员与友元函数
- opencv 错误(二)
- 学习Slim Framework for PHP v3 ( 二)
- C#--SelectedIndexChanged事件, SelectedValueChanged事件和SelectionChangeCommitted事件的区别及联系
- Android ANR 分析解决方法
- the first QT
- 用指针输出,做形参
- TFS 与活动目录AD(Active Directory)的同步机制
- 关于找工作企业的选择
- Java中接口的说明
- Linux 配置及软件的安装
- python核心编程-GUI程序按钮与标签
- eclipse黑色酷炫主题设置2
- LeetCode 66 Plus One(加一)(vector)
- Iterable Object, Iterator, Generator, Generator Iterator
- P23 (**) Extract a given number of randomly selected elements from a list.