Codevs 1074 [NOI 2002]食物链

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[分析]

一看到这种判断是否矛盾的题目，就想到并查集。

因为如果有A吃B，B吃C，就会有C吃A的结论，所以我们使用的算法需要照顾到这个结论。

吃这个操作不好表示，所以要设几个虚点来辅助。(A与B在同一个集合中表示为(A,B))

我们设(A',B)表示A吃B；(A‘’,B‘)和(A,B’‘)也表示A吃B；而(A,B)表示它们是同类。

若A吃B，B吃C，那么有(A’，B)且(A‘’,B‘)；

因为B吃C，则(B‘,C)。

由(B',C)且(A'',B')可得(A'',B',C)，所以(A'',C)，及C吃A。

所以按照我们的定义，当A吃B，B吃C时，可以得到C吃A，与上面的结论符合。具体实现方法见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,k,tot;
int fa[150010];

inline int find(int x){
	int tmp=x,pre;
	while(tmp!=fa[tmp])tmp=fa[tmp];
	while(x!=tmp){
		pre=fa[x];
		fa[x]=tmp;
		x=pre;
	}
	return tmp;
}

inline void merge(int x,int y){
	int fx=find(x),fy=find(y);
	fa[fx]=fy;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=3*n;i++)fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int d,x,y;
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		if(x>n||y>n){tot++;continue;}
		if(d==2&&x==y){tot++;continue;}
		if(d==1&&(find(x+1*n)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)||find(x)==find(y+1*n)||
find(x)==find(y+2*n)||find(x+1*n)==find(y+2*n)||find(x+2*n)==find(y+1*n))){
			tot++;continue;
		}
		if(d==2&&(find(x)==find(y)||find(x+1*n)==find(y+2*n)||find(x+2*n)==find(y)||
find(x)==find(y+1*n)||find(x+1*n)==find(y+1*n)||find(x+2*n)==find(y+2*n))){
			tot++;continue;
		}
		if(d==1){
			merge(x,y);
			merge(x+1*n,y+1*n);
			merge(x+2*n,y+2*n);
		}
		if(d==2){
			merge(x+1*n,y);
			merge(x+2*n,y+1*n);
			merge(x,y+2*n);
		}
	}
	printf("%d\n",tot);
	return 0;
}