3144: [Hnoi2013]切糕 思路题 最小割

sb不认真读题+sb的脑补能力。。

居然以为切面一定是平面。。居然以为x,y坐标可以不是整数。。

回正题。。qwq

本题可以想象成一个矩阵，每个矩阵有一些值可以取，要求相邻格子的差不能超过D。

那么我们可以按高度分层建图，即每一个点，c(i,j,k-1)->c(i,j,k),然后高度差的问题，c(i,j,k)->c(x,y,k-d)。跑最小割就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100005
#define inf 1000000007
using namespace std;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int P,Q,R,D,T,cnt=1;
int cur
,head
,dis
,q
;
int next[10*N],list[10*N],key[10*N];
int f[41][41][41];
inline int read()
{
int a=0,f=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
return a*f;
}
inline bool BFS()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[0]=1; q[1]=0;
int t=0,w=1,x;
while (t<w)
{
x=q[++t];
for (int i=head[x];i;i=next[i])
if (key[i]&&dis[list[i]]==-1)
dis[list[i]]=dis[x]+1,q[++w]=list[i];
}
return dis[T]!=-1;
}
int find(int x,int flow)
{
if (x==T) return flow;
int w,used=0;
for (int i=cur[x];i;i=next[i])
if (key[i]&&dis[list[i]]==dis[x]+1)
{
w=find(list[i],min(key[i],flow-used));
key[i]-=w; key[i^1]+=w; used+=w;
if (used==flow) return used;
}
if (!used) dis[x]=-1;
return used;
}
inline int dinic()
{
int tmp=0;
while (BFS())
{
for (int i=0;i<=T;i++) cur[i]=head[i];
tmp+=find(0,inf);
}
return tmp;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
next[++cnt]=head[x];
head[x]=cnt;
list[cnt]=y;
key[cnt]=z;
}
inline int c(int x,int y,int z)
{
if (!z) return 0;
return (z-1)*P*Q+(x-1)*Q+y;
}
inline void build()
{
for (int i=1;i<=P;i++)
for (int j=1;j<=Q;j++)
{
for (int k=1;k<=R;k++)
{
insert(c(i,j,k-1),c(i,j,k),f[i][j][k]);
insert(c(i,j,k),c(i,j,k-1),0);
if (k>D)
for (int l=0;l<4;l++)
{
int x=i+dx[l],y=j+dy[l];
if (x<1||x>P||y<1||y>Q) continue;
insert(c(i,j,k),c(x,y,k-D),inf);
insert(c(x,y,k-D),c(i,j,k),0);
}
}
insert(c(i,j,R),T,inf);
insert(T,c(i,j,R),0);
}
}
int main()
{
P=read(); Q=read(); R=read(); D=read(); T=P*Q*R+1;
for (int i=1;i<=R;i++)
for (int j=1;j<=P;j++)
for (int k=1;k<=Q;k++)
f[j][k][i]=read();
build();
cout << dinic() << endl;
return 0;
}