【vj】给定一些先后约束，求原序列（拓扑排序）

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。 

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。 

同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。 

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。 

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。
 

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。 

然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。 

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。
 

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。
 

Sample Input

1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2

 

Sample Output

1 2 3 4 5

http://vj.hsacm.com/contest/view.action?cid=67#problem/A

其实我觉得蛮有难度的，深搜，链表都试过了，都是写到结尾被否决掉。归根结底是我思路不行。

说说我一开始的思路：先把先后的链构出来，然后发现会有很多这样平行不相关的链，不知道怎么交叉输出。然后想到用拓扑思想逐个变成符合条件输出，但是可能会出现前面遍历过的点因为后面的点删掉而变符合，然后又可以删。然而是继续往下遍历还是找到前面的点深层遍历我没搞清楚（其实这里有个因果关系）。然后我又想到用深搜解决这个问题，然而这样就不能交错输出了。继而又想到了链表。然而写到后来发现进行不下去了。。。

其实我的理解也有错误。应该是以编号优先（比如说4 1/4 1应该输出4 1 2 3而不是2 3 4 1），由这个例子可以知道应该先以编号优先再以约束优先。

正确思路是拓扑+优先队列。这里还有个要拐弯的地方是，队列里的东西在最后输出的时候是反向的（不知道是怎么利用这一点想到思路的，那就让我废话一下来梳理思路好了。。。）

首先拿到很多约束（a在b前），而没有受到约束的点（包括约束放后的点）是可以随意放置的，而有约束的点却必须放在某一些点的前面。那不如把能放后面的点先放后面，这样也能贪心地保证可以满足较多的情况（为什么不正推？因为先以编号优先再以约束优先 ）。那么什么样的点适合放后面？肯定是没有约束的点从小到大放后面。那么，当前没有约束的候选点里的最大点一定是确定放最后一个的，而这个点放完了又会导致一些与它约束的点变成了没有约束的点，又成了放后面的候选点，再从候选点里面选一个进行同样的操作。

所以这样子最后输出的点就会变成逆序的了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<int> x[30005];
vector<int> v;
int y[30005];
struct cmp{
bool operator()(const int &t1,const int &t2){
return t1<t2;  //从大到小，与数组规则相反
}
};
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
priority_queue<int,vector<int>,cmp> q;
memset(y,0,sizeof(y));
v.clear();
int n,m,a,b;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
x[i].clear();
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
x[b].push_back(a);
y[a]++;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(y[i]==0){
q.push(i);
}
}
while(!q.empty()){
int w=q.top();
v.push_back(q.top());
q.pop();
for(int i=0;i<x[w].size();++i){
y[x[w][i]]--;
if(y[x[w][i]]==0){
q.push(x[w][i]);
}
}
}
for(int i=v.size()-1;i>0;--i)
printf("%d ",v[i]);
printf("%d\n",v.front());
}
return 0;
}