BZOJ1766 : [Ceoi2009]photo
2016-01-21 00:23
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如果两个矩形相交且不是包含关系,那么完全可以让它们不相交。
将坐标离散化后,设$f[i][j][k]$表示区间$[i,j]$纵坐标不小于$k$的部分的最优解。
对于$f[i][j][k]$,要么枚举分割线,分成两部分分别DP,要么放入一个尽量大的矩形,转化为子区间的问题。
时间复杂度$O(n^4)$。
将坐标离散化后,设$f[i][j][k]$表示区间$[i,j]$纵坐标不小于$k$的部分的最优解。
对于$f[i][j][k]$,要么枚举分割线,分成两部分分别DP,要么放入一个尽量大的矩形,转化为子区间的问题。
时间复杂度$O(n^4)$。
#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 110 int n,m,A,i,j,k,t,x,y,l,r,b ,c ,f ; struct P{int x,y;}a ; bool cmp(P a,P b){return a.x==b.x?a.y>b.y:a.x<b.x;} inline void up(int&a,int b){if(a>b)a=b;} int main(){ scanf("%d%d",&n,&A); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); std::sort(a+1,a+n+1,cmp); for(i=1;i<=n;i++)if(i==1||a[i].x!=a[i-1].x)a[++m]=a[i]; for(i=1;i<=m;i++)b[i]=a[i].y; std::sort(b+1,b+m+1); for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=m;j++)if(a[i].y==b[j]){c[i]=j;break;} for(i=m;i;i--)for(j=i;j<=m;j++)for(k=m;k;k--){ for(f[i][j][k]=N,t=i;t<j;t++)up(f[i][j][k],f[i][t][k]+f[t+1][j][k]); for(l=i;l<=j;l++)if(c[l]>=k)break; for(r=j;r>=i;r--)if(c[r]>=k)break; if(l>r){f[i][j][k]=0;continue;} if(l==r){f[i][j][k]=1;continue;} x=a[r].x-a[l].x,y=A/x; for(l=i;l<=j;l++)if(a[l].y>y)break; for(r=j;r>=i;r--)if(a[r].y>y)break; for(x=N,t=l;t<=r;t++)if(a[t].y>y&&c[t]<x)x=c[t]; up(f[i][j][k],f[l][r][x]+1); } return printf("%d",f[1][m][1]),0; }
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