【杭电oj】1722 - Cake(数论,GCD)
2016-01-17 20:48
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Cake
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2914 Accepted Submission(s): 1527
Problem Description
一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.
Input
每行有两个数p和q.
Output
输出最少要将蛋糕切成多少块.
Sample Input
2 3
Sample Output
4 Hint将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求. 当2个人来时,每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。 当3个人来时,每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
Author
LL
Source
HZIEE 2007 Programming Contest
据说是数论,然而我现在的知识层面还不懂什么是数论 = =!
这道题公式很简单,就是a+b-gcd(a,b)
为什么呢?
我就试着解释一下:
如果有a个人要来,那么要切a刀,b个人来,就切b刀。
但是,他们切的有可能两刀切到了同一个地方,这样的切的次数为 gcd(a,b) 想想也是可以理解的,所以公式就出来了。
代码如下:
#include <stdio.h> int GCD(int a,int b) { if (a%b==0) return b; int t; t=a%b; GCD(b,t); } int main() { int a,b; int g; int ans; while (~scanf ("%d%d",&a,&b)) { g=GCD(a,b); ans=a+b-g; printf ("%d\n",ans); } return 0; }
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