UVA 13184 期望DP

UVA 13184

题目链接：

http://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=13184

题意：

n只老虎m匹麋鹿还有你自己。

每天任意的选择两个动物相遇，然后题目给出了相遇时会发生的情况。

问你活下来的概率。

思路：

看了别人代码，发现自己写的并没有问题，只是求组合数时求错了~

Dp[i][j]表示还剩i只老虎和j只麋鹿，自己活下去的概率。

然后就是正常的数学期望DP了。

根据题意分了自己遇到麋鹿时杀和不杀、然后取最大的一个。然后通过别人代码发现不用讨论，肯定是不杀的存活率大。

源码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 5;
double dp[MAXN][MAXN];
double sum[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN][MAXN];
double calC1(int x, int a)
{
double t1 = x;
if(a == 2) t1 = t1 * (t1 - 1) / 2;
return t1;
}
double calC2(int x, int a, int y, int b)
{
double t1 = x;
if(a == 2) t1 = t1 * (x - 1) / 2;
double t2 = y;
if(b == 2) t2 = t2 * (y - 1) / 2;
return 1.0 * t1 * t2;
}
double dfs(int n, int m)
{
if(n == 0) return 1;
if(vis
[m]) return dp
[m];
dp
[m] = 0;
double temp = 0;
if(n >= 2) temp += dfs(n - 2, m) * calC1(n, 2);
if(m >= 1) temp += dfs(n, m - 1) * calC2(n, 1, m, 1);
//    if(n >= 1) temp -= dfs(n - 1, m) * calC1(n, 1);
double ttemp = m >= 2 ? calC1(m, 2) : 0;
double ans1 = temp / (calC1(n + m + 1, 2) - m - ttemp);
double ans2 = m >= 1 ? (temp + dfs(n, m - 1) * m) / (calC1(n + m + 1, 2) - ttemp) : 0;
dp
[m] = max(ans1, ans2);
//    dp[n][m] = min(dp[n][m], 1.0);
//    dp[n][m] = temp / (calC1(n + m + 1, 2) - calC1(m, 2) - m);
vis
[m] = 1;
//    printf("n = %d, m = %d, dp[n][m] = %f\n", n, m, dp[n][m]);
return dp
[m];
}
void init()
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dfs(1000, 1000);
}
int main()
{
init();
int T;
scanf("%d", &T);
for(int cas = 1 ; cas <= T ; cas++){
int n, m;
double ans;
scanf("%d%d", &n, &m);
//        memset(dp, 0, sizeof(dp));
if(n % 2 == 1) ans = 0;
else ans = dfs(n, m);
printf("Case %d: %.10f\n", cas, ans);
}
return 0;
}