【WC2002】奶牛浴场

描述

由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？

John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。
Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

格式

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

样例1

样例输入1[复制]

10 10
4
1 1
9 1
1 9
9 9

样例输出1[复制]

80

限制

各个测试点1s

提示

0<=n<=5000

1<=L,W<=30000

来源

Winter Camp 2002

【题解】

悬线法算法1模板题

具体的过程就不说了，说几种特殊的情况

1、当前点在边界之外：直接计算当前的极大子矩形的值，不改变上线边界

2、当前点和左边界的点行相同：更新上下边界时哪个近更新哪个

3、在整个矩形的四个顶点处各放一个点

【代码】

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct hp{
int x,y;
}temp[5050];
int L,W,x,y,n,ans,tot,up,down;
int cmp(hp a,hp b){
return a.x<b.x;
}
int cmp1(hp a,hp b){
return a.y<b.y;
}
int cmp2(hp a,hp b){
return a.y>b.y;
}
int main(){
scanf("%d%d",&L,&W);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d%d",&x,&y),temp[++tot].x=x,temp[tot].y=y;
temp[++tot].x=0,temp[tot].y=0; temp[++tot].x=0,temp[tot].y=W;
temp[++tot].x=L,temp[tot].y=0; temp[++tot].x=L,temp[tot].y=W;
sort(temp+1,temp+tot+1,cmp);
for (int i=2;i<=tot;++i)
ans=max(ans,(temp[i].x-temp[i-1].x)*W);
sort(temp+1,temp+tot+1,cmp1);
for (int i=1;i<tot;++i){
up=0; down=L;
for (int j=i+1;j<=tot;++j)
if (temp[j].x>=up&&temp[j].x<=down){
ans=max(ans,(temp[j].y-temp[i].y)*(down-up));
if (temp[j].x<temp[i].x) up=temp[j].x;
else if (temp[j].x>temp[i].x) down=temp[j].x;
else if (temp[j].x==temp[i].x){
if (temp[j].x-up<down-temp[j].x) up=temp[j].x;
else down=temp[j].x;
}
}
else ans=max(ans,(temp[j].y-temp[i].y)*(down-up));
}
sort(temp+1,temp+tot+1,cmp2);
for (int i=1;i<tot;++i){
up=0; down=L;
for (int j=i+1;j<=tot;++j)
if (temp[j].x>=up&&temp[j].x<=down){
ans=max(ans,(temp[i].y-temp[j].y)*(down-up));
if (temp[j].x<temp[i].x) up=temp[j].x;
else if (temp[j].x>temp[i].x) down=temp[j].x;
else if (temp[j].x==temp[i].x){
if (temp[j].x-up<down-temp[j].x) up=temp[j].x;
else down=temp[j].x;
}
}
else ans=max(ans,(temp[i].y-temp[j].y)*(down-up));
}
printf("%d",ans);
}