hdoj 5247 找连续数 【思维】

找连续数

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Problem Description

小度熊拿到了一个无序的数组，对于这个数组，小度熊想知道是否能找到一个k 的区间，里面的 k 个数字排完序后是连续的。

现在小度熊增加题目难度，他不想知道是否有这样的 k 的区间，而是想知道有几个这样的 k 的区间。

 

Input

输入包含一组测试数据。

第一行包含两个整数n，m，n代表数组中有多少个数字，m 代表针对于此数组的询问次数，n不会超过10的4次方，m 不会超过1000。第二行包含n个正整数，第 I 个数字代表无序数组的第 I 位上的数字，数字大小不会超过2的31次方。接下来 m 行，每行一个正整数 k，含义详见题目描述，k 的大小不会超过1000。

 

Output

第一行输"Case #i:"。(由于只有一组样例，只输出”Case #1:”即可)

然后对于每个询问的 k，输出一行包含一个整数，代表数组中满足条件的 k 的大小的区间的数量。

 

Sample Input

6 2
3 2 1 4 3 5
3
4

 

Sample Output

Case #1:
2
2

 

思路：一开始想法是考虑k区间的右端点，用dp来做。

设置dp[i][k]为前i位满足的k区间个数。那么dp[i][k] = dp[i-1][k] + May[i][k]。May[i][k]表示区间[i-k+1, i]是否满足的bool型。判定区间是否满足——没有重复元素的前提下最大值
- 最小值 == 区间长度 - 1。

写着写着发现写乱了，先求每个位置的May[i][]，然后再求每个k的dp[][k]。。。重想重写。。。

那反过来考虑左端点，只要我们推出在某个位置pos >= i使得[i, pos]区间不再满足，那么>pos的区间也不会满足。

那么只需要在每个位置递推一次所有的k，就可以全部搞出来。O(nk)就搞定了。这回思路清晰多了。。。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define MAXN (10000+10)
#define MAXM (200000+10)
#define Ri(a) scanf("%d", &a)
#define Rl(a) scanf("%lld", &a)
#define Rf(a) scanf("%lf", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define Pf(a) printf("%.2lf\n", (a))
#define Pl(a) printf("%lld\n", (a))
#define Ps(a) printf("%s\n", (a))
#define W(a) while(a--)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define MOD 1000000007
#define LL long long
#define lson o<<1, l, mid
#define rson o<<1|1, mid+1, r
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
//int Max[MAXN][1001], Min[MAXN][1001], dp[MAXN][1001];
map<int, bool> fp;
int ans[1001], a[MAXN];
int main()
{
int kcase = 1, n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
Ri(a[i]);
CLR(ans, 0);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
fp.clear(); int Max = 0, Min = INF;
for(int k = 1; k <= 1000 && i + k - 1 <= n; k++)
{
if(fp[a[i+k-1]]) break;
fp[a[i+k-1]] = 1;
Max = max(Max, a[i+k-1]);
Min = min(Min, a[i+k-1]);
if(Max - Min == k - 1)
ans[k]++;
}
}
printf("Case #%d:\n", kcase++);
W(m)
{
int k; Ri(k);
Pi(ans[k]);
}
}
return 0;
}