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bzoj 1923 [Sdoi2010]外星千足虫(高斯消元+bitset)

2016-01-15 20:10 375 查看

1923: [Sdoi2010]外星千足虫

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description



Input

第一行是两个正整数 N, M。
接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行
包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫
子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1”
则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。
由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据
一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不
超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行
依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数
条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。
所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5

011 1

110 1

101 0

111 1

010 1

Sample Output

4

Earth

?y7M#

Earth

HINT

对于 20%的数据,满足 N=M≤20;

对于 40%的数据,满足 N=M≤500;

对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000;

对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。

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(′д`σ)σ 请不要提交!

Source

第一轮Day1

【思路】

高斯消元

因为是模2,所以问题就是解一个XOR的方程组。需要使用位压,可以调用bitset。

【代码】

#include<cstdio>
#include<bitset>
using namespace std;

const int N = 1e3+10;

bitset<N> a[3*N];
char s
;
int n,m,ans;

void gause() {
int i,j,r,now=0;
for(i=0;i<n;i++,now++) {
r=now;
while(r<m && !a[r][i]) r++;
if(r==m) { ans=-1; return ; }            //出现自由变量
else ans=max(ans,r);                    //最小使用 r
if(r!=now) swap(a[now],a[r]);
for(j=0;j<m;j++)
if(j!=now && a[j][i]) a[j]^=a[now];
}
}

int main() {
//freopen("insect10.in","r",stdin);
//freopen("insect.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++) {
scanf("%s",s);
for(int j=0;j<n;j++)
a[i][j]=s[j]-'0';
scanf("%s",s);
a[i]
=s[0]-'0';
}
gause();
if(ans<0) puts("Cannot Determine");
else {
printf("%d\n",ans+1);
for(int i=0;i<n;i++)
if(a[i]
) puts("?y7M#");
else puts("Earth");
}
return 0;
}
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