bzoj 1923 [Sdoi2010]外星千足虫(高斯消元+bitset)
2016-01-15 20:10
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1923: [Sdoi2010]外星千足虫
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Description
Input
第一行是两个正整数 N, M。接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行
包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫
子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1”
则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。
由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据
一定有解。
Output
在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行
依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数
条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。
所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。
Sample Input
3 5011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
Sample Output
4Earth
?y7M#
Earth
HINT
对于 20%的数据,满足 N=M≤20;对于 40%的数据,满足 N=M≤500;
对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000;
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。
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(′д`σ)σ 请不要提交!
Source
第一轮Day1【思路】
高斯消元
因为是模2,所以问题就是解一个XOR的方程组。需要使用位压,可以调用bitset。
【代码】
#include<cstdio> #include<bitset> using namespace std; const int N = 1e3+10; bitset<N> a[3*N]; char s ; int n,m,ans; void gause() { int i,j,r,now=0; for(i=0;i<n;i++,now++) { r=now; while(r<m && !a[r][i]) r++; if(r==m) { ans=-1; return ; } //出现自由变量 else ans=max(ans,r); //最小使用 r if(r!=now) swap(a[now],a[r]); for(j=0;j<m;j++) if(j!=now && a[j][i]) a[j]^=a[now]; } } int main() { //freopen("insect10.in","r",stdin); //freopen("insect.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%s",s); for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=s[j]-'0'; scanf("%s",s); a[i] =s[0]-'0'; } gause(); if(ans<0) puts("Cannot Determine"); else { printf("%d\n",ans+1); for(int i=0;i<n;i++) if(a[i] ) puts("?y7M#"); else puts("Earth"); } return 0; }
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