hdoj 2204 Eddy's爱好 【容斥原理】



Eddy's爱好

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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[align=left]Problem Description[/align]
Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。

这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。

正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。

为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

[align=left]Input[/align]
本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18).

[align=left]Output[/align]
对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。

每组输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

10
36
1000000000000000000

[align=left]Sample Output[/align]

4
9
1001003332代码：[code]#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define O_O(x) while(x--)
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define ll long long
using namespace std;

int is_prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};
ll sum,n;
int i;
void dfs(int id,int cnt,int j)
{
if(j==0){
ll temp=pow(n,1.0/cnt);
if(pow(temp,0.0+cnt)>n)
temp--;
temp--;
if(temp>0)
sum+=temp*(i&1?1:-1);
return;
}
if(id>=17)
return;
if(cnt*is_prime[id]<60)
dfs(id+1,cnt*is_prime[id],j-1);
dfs(id+1,cnt,j);
}

int main()
{
while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
{
sum=0;
for( i=1;i<=3;i++)
dfs(0,1,i);
printf("%lld\n",sum+1);
}
return 0;
}

[/code]