HDU 1060 Leftmost Digit

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【题意】：求n^n得到的数的最左边的数

【思路】

开始看到此题首先想到的是位运算，记得有一个向右取第k 位数的技巧：　num >> (num_length-1) & 1，则还需要知道数的位数，可以转换成字符串来处理

另外一种巧妙的方法：

需要用到科学记数法和对数运算的知识：把num^num的值记作：num^num=a*10^n，比如三位数abc= a.bc*10^2,那么（1<a<10）;

然后通过两边取对数的方法得到num*log10(1.0*num)=log10(a)+n,这时0<log10(a)<1;令x=n+log10(a),得到log10(a)=x-n;所以a=10^(x-n)；n为整数部分，log10(a)为小数部分，由x=n+log10(a),可知(int)x=n；最终a=10^（x-n）=10^(x-(int)x)

代码：

<span style="font-family:SimSun;font-size:14px;">#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int main()
{
    // freopen("1.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        double m;
        if(n==1){puts("1");continue;}
        m=n*log10((double)n);
        m-=(long long)m;
        printf("%d\n",(int)pow(10,m));
    }
    return 0;
}</span>