BloomFilter

简介

Bloom Filter是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合。Bloom Filter的这种高效是有一定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（false positive）。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。

原理

初始状态

下面我们来看Bloom Filter是如何用位素组来表示集合的。初始状态下，Bloom Filter是一个包含m位的位数组Bit Vector，每一位都是0。

添加元素

往数组中添加一个元素x时，用k个独立的、均匀分布的哈希函数

h1(),h2(),⋯hk()h1(),h2(),⋯hk()
对元素x进行哈希，假设得到k个结果如下

h1(x)=8,h2(x)=11,⋯hk(x)=3h1(x)=8,h2(x)=11,⋯hk(x)=3
则把位数组上对应的位置为1，这样就把元素x映射到位数组中的k个二进制位了。（当某个位被重复置为1时，以第一次置1为准）

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