正则表达式Regular Expression

《编译原理》第三章习题

我们的教材是那本经典的“龙书”：《Compiler: Principles, Techniques, and Tools》



灰常灰常喜欢小监老师的课，就是做作业的记忆太痛苦了。。。

3.3.2 试描述下列正则表达式定义的语言

1) a(a|b)*a

以a开头且以a结尾，中间由零个或多个a或b的实例构成的串
2) ((ε|a)b*)*

零个或多个a或b的实例构成的串
3)(a|b)*a(a|b)(a|b)

三个或多个a或b的实例构成的串，且倒数第三个实例一定为a。
4)a*ba*ba*ba*

零个或多个a的实例,三个b的实例构成的串。
！！5)(aa|bb)*((ab|ba)(aa|bb)*(ab|ba)(aa|bb)*)*

零个或偶数个a的实例，相同个数的b的实例构成的串

3.3.5

3) Comments, consisting of a string surround by /* and */, without an intervening*/, unless it is inside double-quotes (")

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(\/\*) (.*^(\/\*)) (“(.*)”|ε) (.*^(\/\*)) (\*\/)  

3.4.1 给出识别练习3.3.2中各个正则表达式所描述的语言的状态转换图

1) a(a|b)*a






2) ((ε|a)b*)*







3)(a|b)*a(a|b)(a|b)







4)a*ba*ba*ba*







！！5)(aa|bb)*((ab|ba)(aa|bb)*(ab|ba)(aa|bb)*)*

3.6.2 为练习3.3.5中的每一个语言设计一个DFA或NFA

Comments, consisting of a string surround by /* and */, without an intervening*/, unless it is inside double-quotes (")


设计NFA如下:



(感觉这个有些问题，不知道^可不可以用作转移条件。。。。)

3.6.5 给出如下练习中的NFA的转换表

1)练习3.6.3






2)练习3.6.4







[b]3)图 2-6
[/b]

3.7.1 将下列图中的NFA转换为DFA

1)图3-26


 




2)图3-29












3)图3-30

3.7.3 用算法3.23和3.20将正则表达式转换为DFA

1) (a|b)* 

由算法3.23得到NFA:



由算法3.20得到DFA:



2) (a*|b*)* 

由算法3.23得到NFA:



由算法3.20得到DFA:



3) ((ε|a)b*)*

由算法3.23得到NFA:






由算法3.20得到DFA:



此处可以看到 1） 2） 3）表示的语义是等价的，NFA可以有多种表示形式，但DFA是唯一的

4)(a|b)*abb(a|b)*

由算法3.23得到NFA:



由算法3.20得到DFA:

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