bzoj2395: [Balkan 2011]Timeismoney

Description

有n个城市(编号从0..n-1)，m条公路(双向的)，从中选择n-1条边，使得任意的两个城市能够连通，一条边需要的c的费用和t的时间，定义一个方案的权值v=n-1条边的费用和*n-1条边的时间和，你的任务是求一个方案使得v最小

Input

第一行两个整数n,m,接下来每行四个整数a,b,c,t,表示有一条公路从城市a到城市b需要t时间和费用c

Output

【output】timeismoney.out
仅一行两个整数sumc，sumt,（sumc表示使得v最小时的费用和，sumc表示最小的时间和） 如果存在多个解使得sumc*sumt相等，输出sumc最小的

Sample Input

5 7

0 1 161 79

0 2 161 15

0 3 13 153

1 4 142 183

2 4 236 80

3 4 40 241

2 1 65 92

Sample Output

279 501

HINT

【数据规模】

1<=N<=200

1<=m<=10000

0<=a,b<=n-1

0<=t,c<=255

有5%的数据m=n-1

有40%的数据有t=c

对于100%的数据如上所述

题解：
终于知道什么是最小乘积生成树了
其实hnoi的画框 http://www.cnblogs.com/chenyushuo/p/5066481.html 也用了它的思想
code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 205
#define maxm 10005
using namespace std;
char ch;
bool ok;
void read(int &x){
for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
if (ok) x=-x;
}
int n,m;
int fa[maxn];
int u[maxm],v[maxm],val[maxm],tim[maxm],cost[maxm];
struct Point{
int x,y;
bool operator==(Point b){return x==b.x&&y==b.y;}
}st,ed,ans;
struct Edge{
int u,v,val,id;
}edge[maxm];
bool cmp(Edge a,Edge b){return a.val<b.val;}
int find(int x){return x==fa[x]?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}
Point kruskal(){
for (int i=1;i<=m;i++) edge[i]=(Edge){u[i],v[i],val[i],i};
sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
int cnt=0;
Point ans; ans=(Point){0,0};
for (int i=1;i<=m&&cnt<n;i++)
if (find(edge[i].u)!=find(edge[i].v)){
fa[find(edge[i].u)]=find(edge[i].v);
cnt++,ans.x+=tim[edge[i].id],ans.y+=cost[edge[i].id];
}
return ans;
}
Point calc(Point a,Point b){return a.x*a.y<b.x*b.y?a:b;}
Point solve(Point st,Point ed){
Point mid;
for (int i=1;i<=m;i++) val[i]=tim[i]*(st.y-ed.y)-cost[i]*(st.x-ed.x);
mid=kruskal();
if (st==mid||ed==mid) return calc(st,ed);
return calc(solve(st,mid),solve(mid,ed));
}
int main(){
read(n),read(m);
for (int i=1;i<=m;i++) read(u[i]),read(v[i]),u[i]++,v[i]++,read(tim[i]),read(cost[i]);
for (int i=1;i<=m;i++) val[i]=tim[i];
st=kruskal();
for (int i=1;i<=m;i++) val[i]=cost[i];
ed=kruskal();
ans=solve(st,ed);
printf("%d %d\n",ans.x,ans.y);
return 0;
}