正弦波近似 http://blog.csdn.net/ring0hx/article/details/44492415

float4 SmoothCurve( float4 x ) {
return x * x *( 3.0 - 2.0 * x );
}
float4 TriangleWave( float4 x ) {
return abs( frac( x + 0.5 ) * 2.0 - 1.0 );
}
float4 SmoothTriangleWave( float4 x ) {
return SmoothCurve( TriangleWave( x ) );
}

在做一些游戏效果的时候经常需要用到正弦波，它平滑又有周期性，但是sin的计算开销略大。作为优化，在GPU Gem上看到一个用三次函数平滑三角波得到近似正弦波的方法不错：

float4 SmoothCurve( float4 x ) {
return x * x *( 3.0 - 2.0 * x );
}
float4 TriangleWave( float4 x ) {
return abs( frac( x + 0.5 ) * 2.0 - 1.0 );
}
float4 SmoothTriangleWave( float4 x ) {
return SmoothCurve( TriangleWave( x ) );
}

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三角波TriangleWave 函数图



平滑函数SmoothCurve 函数图



最后得到的SmoothTriangleWave函数图